ANSYS Workbench 2D分析（四）

这一节做一个带孔薄板两侧对拉的例子，主要学习有限元直接加载和云图扩展显示的一些方法。

平面实体模型分析

DM建模

首先在DM里面的XY平面建立如下面体，厚度默认即可，以坐标轴作为对称中心，得到如下几何体：

边界条件

设置2D分析，默认平面应力分析模型。两侧对拉，集中力大小为1000N，打开弱弹簧，得到如下（网格设置为四个面0.5mm）：

分析结果

上面云图显示了X方向的变形和等效应力分布，需要注意的一点在于圆孔边缘，边缘竖直方向上存在极大的应力，这种局部出现应力峰值的现象称之为应力集中，随着网格更进一步改善，该处的应力值最终收敛于真实值。

应力集中是极其重要而又非常复杂的，这不是简简单单能够说清楚的。也不是这节的重点，这里不做过度的解释，仅了解下即可。

手动设置对称边界

首先在DM里面将模型处理为整个的1/4，我们不是用工具菜单下的对称命令，仅仅采用冻结切分，抑制其余的三个即可：

设置对称

单击mechanical下的model插入工具栏的Symmetric，如下图所示：

单击Symmetric从工具栏插入Symmetric Region，我们有两个对称边界，这里插入两次：

设置对称边界，选择法向。注意按照图示指定边线为对称，对称的法向如红色箭头所示，默认下竖直边线法向水平无需更改。水平线的法向需要更改为竖直方向，手动设置一定要查看法向法向是否正确

边界条件

由于对称边界已经防止刚体运动，所以无需增加其他位移约束。集中力施加于几何元素多少直接相关，由于模型只有原来的一半，因此受力只有原来的一半（原来是1000N施加在50mm长，现在是500N施加在25mm长），施加集中力500N。

分析结果

分析结果可自行与整体模型相比较，这里我们重点学习下如何扩展云图显示。即如何采用部分分析模型，最终得到整个模型分析下的结果云图，具体方法如下，记得先打开测试功能。

云图扩展显示方法（一）

从树形栏目查看symmetric的详细栏，如上图所示，一共包含三个图形扩展（我理解为三次扩展）。我们的几何模型为整体的1/4，只需要将它旋转即可完成整体显示。这里设置类型为极坐标，方法选择half，旋转角度90°，设置重复的份数（包括初始模型）为4份，详细如下：

接下来我们直接去结果查看，看下上面两个后处理结果的现实情况如下的结果：

云图扩展显示方法（二）

我们切割模型的时候使用的坐标平面，那么如此看来就想到了笛卡尔直角坐标左右对称，上下对称。如是乎，采用下面这种方法。因此这次对称是基于全局坐标系，在中心孔处，我的理解是只需要给重复份数即可，无需给偏移量（直接镜像了），但是事实并非如下。所以就给了坐标正向相反的一个负数，按照如下设置

直接查看云图，得到如下结果：

云图肯定是没有合并的，而简单的尝试你会发现偏移量绝对值越小，上面云图越是接近一个整体，所以干脆设置偏移量极小的一个值0.0000001，这样的数值。然后再查看云图：

云图成功的合并在一起，这种方法一定要设置一个极小的数值，这样即便是你放大查看云图也是看不到存在的缝隙的，仅作为我这样的懒人使用

。要注意的是我们是通过两次对称，而且是反方向，所以给定数值是两个负值，量为极小。

云图扩展显示方法（三）

有了上面的对称心得，我们在模型的右上角建立一个默认的笛卡尔直角坐标系，如下图：

下面重新设置对称的常数，记得我们这是要基于该坐标系给定对称的参数，具体如下：

坐标系为上面创建的右上角坐标系，模型长度100，宽度50。我们先水平对称，然后竖直对称，得到如下结果：

这一次是真的对称好了，中间没有缝隙。具体自己使用，自己选择，不用太生搬硬套，方法会有很多。

有限元直接加载

我们学习直接对有限元的节点进行加载，而不是选择几何元素，具体方法如下，准备好模型，划分好网格:

选择左侧边线，将其转化为选择节点

观察状态栏，软件提示我们选择的信息

单击鼠标右键，创建命名选择对象，重命名为left

我们采用同样的方法对中间线和右侧线创建命名选择，命名mid和right。接着在坐标系下创建三个基于上面上个命名选择的坐标系（也可以在上面的点击Create Named Selection之前点击Create Coordinate system）。

施加节点载荷

首先单击工具栏的 Direct FE下的节点方向，设置右边线的命名选择与全局坐标系方向一致

增加位移边界，点击Direct FE下的节点位移。基于左侧边线命名选择，定义水平X方向约束为0，基于中间边线命名选择，定义竖直方向Y约束为0。

点击Direct FE下侧的节点力，基于右侧边线施加节点力大小500N，得到如下结果：

分析结果

至于扩展显示，可以自己根据上面的方法进行尝试，这里就不凑篇幅呢

应力集中系数计算

基于上述模型，计算下圆孔的应力集中系数，关于应力集中零基础阶段会学习一些，然后就靠各位自己了。应力集中系数表示应力集中的程度，是为最大应力比名义应力。而名义应力的规定也是不一样的，有许多种，针对不同的情形。周老师书籍指出，可以用路径上的膜应力表示横截面上平均应力，以此作为膜应力的。

建立如上的路径，记得将路径投影到节点上

计算得到如下结果：

你也可以单击该后处理项，从明细栏查看到膜应力的大小，计算应力集中系数大小为75.134/33.352=2.253。而此处是否满足实际呢，实际这里应力集中是不是就这么大呢

如果是矩形孔，那孔的圆弧半径多大比较好，是不是越大越好？如果孔不是垂直于面而是倾斜于面呢？有没有想过45°方向应力与其余方向有何不同？最重要的，这里的应力集中是怎么产生的呢，为什么就水平产生呢？

弄懂这些问题还是比较重要的，以后有机会学习这方面的内容。2D分析内容也是很多的，零基础阶段我们要慢慢掌握。

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注：仅记录学习FEM的一个过程，表达的是个人观点与认识，欢迎一起讨论学习。有疑问可以私，本号没有留言功能，无法互动。本人小白一枚，正在努力的路上。