加减乘除，这么玩着学能事半功倍
这篇文章，我们继续聊聊可以用在数字启蒙上的桌游。上篇的链接可以点这里。
目 录
① 数概念和数量对应
② 唱数和点数对应对
③ 点数、大小比较对
④ 一位数加减对应对
⑤ 多位数加减对应对
⑥ 乘除计算对应对应
一位数加减
通常来说，一位数加减是1年级数学内容，但是现在也有很多幼儿园、数学启蒙机构会在4－5岁开始学习，这个年龄也确实能够掌握这些知识了。
学习一位数加减法有很多的方法，包括实物法、数轴法、数手指头等等。孩子从接触到理解，再到熟练地快速反应，需要经过相当长的一段时间。
到最终状态，肯定是不能用数手指头这种办法的，但是很多家长会来问我：加法学了好久（1个月），孩子还在数手指头怎么办？这就未免过于着急了。还有的家长让孩子把这些一位数加法“口诀”都背下来，我认为更是不可取。具体原因我在《别再练计算了！只会让孩子离数学越来越远！》这篇文章里说过，这里就不多说了。
要让孩子熟练地计算一位数加减法，多练习当然是必不可少的。用到加减法的桌游自然是一个好帮手。
但是要注意了，对于还不熟练地孩子来说，家长陪玩加减法桌游的时候一定不要把游戏变成考试，让孩子感受到巨大压力，最后好事变坏事。千万不要大喊：“2 3不就是等于5吗，怎么还没记住？”而是要给Ta们足够的时间和耐心，以及恰当地给与帮助。
上面这款游戏叫做沉睡皇后，是一位以色列小姑娘设计出来的，她可能也是低龄桌游设计师里最成功的一位，因为这个游戏在全世界可是非常畅销。
游戏的规则很简单。每个人拿5张手牌，轮流出牌。牌分成功能牌和数字牌2种，其中最重要的功能牌就是国王，打出以后可以得到其中一张皇后，而皇后多少正是获胜的唯一标准。除此以外还有抢皇后、让别人跳过回合等等的功能牌。除了功能牌以外，一大半都数字牌。数字牌没有任何用，只能直接打出来，然后补充手牌。
刚开始玩这个游戏的人，都会觉得这是一个纯粹拼运气的游戏，拿到功能牌好运气，拿到数字牌就倒霉。但其实并不一定是这样。
因为游戏里数字牌打出的规则是这样的：如果能用手牌的数字组成一个等式，就可以把等式的数字全部一起打出来。也就是说，一般只能打出1张数字牌，但是如果是2张2，可以一起打出，因为组成了“2＝2”这个等式；2、2、4，可以一起打出，因为组成了“2 2＝4”；2、2、4、8也可以一起打出，因为组成了“2 2＝8-4”。最多的情况下，可以一下子打出5张数字，换回5张新的牌。
所以，游戏除了有运气成分以外，还要灵活运用加减法的知识。而对于孩子来说，一开始并不会理解这一点，但是在游戏中会慢慢发现这个诀窍。尤其是孩子互相引导、激发，打出长算式的玩家会带动其他玩家往这方面去思考。这时候游戏的力量就显现出来了。
据说6岁的设计师小姑娘是在梦里想到这个游戏的，我想她设计的时候一定不会意识到自己的游戏还有那么大的学习功效吧。
上面这个游戏叫做考拉巴士，来自国产品牌“玩童”。这同样是一款频繁使用加减法的游戏。
游戏规则是这样的：桌子中间有几辆巴士，不同巴士的载客量是不同的。每个人拿一些考拉牌，每张牌代表不同数量的考拉。大家轮流往巴士上面放考拉牌。如果谁让巴士超载了，那就被迫把上面的所有牌收走，注意结束的时候牌越多扣分越多。但是如果恰好让巴士满员而不是超载，那反而可以拿到奖励。
所以，在游戏里，必须不断地在心里计算巴士上的人数、还剩多少个空位等等的。这显然是一种很好的锻炼。
接下来这个游戏我已经推荐过好几次了，那就是国产桌游星际大冒险。游戏规则大概是这样的：每个玩家扮演的小恐龙驾驶着飞船要穿越一系列星球到达目的地，飞行的方法和加减法有密切关系：行星之间的道路标有数字，每个回合摇动骰子，用骰子上的数字计算出对应的数字才能够通向下一个行星。
看得出来，游戏的机制和扑克牌游戏“24点”有相似之处，所以锻炼计算的效用也是类似的。但是作为一个专门的桌游，星级大冒险有2个值得推荐的优点：
一是还不错的美工，以及为了这款（系列）游戏制作了好些动画，帮孩子增加了很强的代入感。二是分级设计，同一款游戏选用不同的骰子和目标数字，可以练习加、加减混合、加减乘混合等好几个不同难度，这是其他同类游戏没有做到的。
当然，作为一个小团队的第一款产品，游戏的生产质量、说明书和规则的完善程度还是跟国外大品牌没法比。胜在游戏性价比挺高，推荐大家入手。
多位数加减
我们都知道，多位数的加减通过竖式这个工具，可以变成重复几次一位数加减的过程。那孩子学习多位数加减，难度在哪里呢？有什么要注意的？
有的家长会从孩子实际遇到的问题出发，觉得最难的地方就是孩子粗心大意、加减错误、对错位等等。但是我觉得，重点和难点在于多位数与一位数最大的差别，那就是“位值制”的出现。
“位值制”这个名字本身并不重要，它的含义才是关键。在阿拉伯数字计数法里面，同一个数字“5”，出现在个位、十位、百位代表的数各不相同。也就是555里面的三个5分别代表5个1、5个10和5个100。
理解这一点需要花些功夫，但是一旦理解以后，就打通了加减法甚至乘除法运算的任督二脉。理解位值制以后，就明白503 1020其实是5个100加3个1加1个1000加2个10，互不干扰，所以自然就是1523。更多的速算方法、运算规律理解起来就快了。
从这一点来看，学习一百以内的加减法，重点不在于怎么记住竖式计算的一二三步骤，而是在于理解“两位数”和“一位数”的区别。
因此，这个阶段我认为有一个道具十分有用，那就是百数板。
百数板是一个蒙氏数学教具，其实就是将1－100这些数字用10X10的正方形排列起来。但是这么一排列，就凸显了阿拉伯数字的“位值制”特点：例如33这个数字，不仅和32、34相邻，还与23、43相邻。后面两个数是33在十位上的邻居。这些邻居意味着同样改变一个数字，有可能变化1，也有可能变化10。对于三位数或者更多位数，还有更多的邻居，其他邻居可能相差100、1000。
正因为这个特性，百数板天然就带有很多的有趣功能。除了刚才说的找邻居，还可以用来找更多的规律。例如把九九乘法表所有9的口诀结果找出来，在百数板上呈一条直线；8的口诀写出来，成2条直线。这是为什么呢？更多的规律等待孩子自己发现。
在百数板道具里，我推荐上面这款鳐鳐鱼出的磁性百数板。这款百数板自带十多个不同难度的游戏，反面还可以用来玩九阶数独。尽管价格小贵，但是因为是出口品质，据说受到国外的欢迎，常常断货。
另一款练习百位数加减法的游戏是蛋蛋大作战。这款游戏和前面说的星际大冒险是同一系列的，故事延续了前作，也就是动画情节是关联的。
游戏规则挺简单，每回合抽一张牌，牌上是数额不等的钱，可以用来购买“外星蛋”，凑齐一对的外星人可以对魔王进行攻击。加减法就用在买蛋这个环节上，因为每个蛋都明码实价，玩家要自己做付钱和找零的步骤。
和前作一样，按照挑选的价格标签不一样，可以有几种难度：整十计算、整五计算和随意的两位数计算。用作计算练习是个不错的选择。
乘除计算
乘除计算是二年级的内容，这个阶段孩子心算能力逐步提高，能够玩更多的计算游戏了。
这一款叫做prime climb的桌游来自美国。我仅仅从封面上看到它的棋盘设计，就知道它蕴含了丰富的分解质因数知识（是不是已经忘了这个概念了？接着读你就明白了），这也是名字“prime climb”（质数攀登）的由来。
这个游戏的规则不难，就是一个摇骰子前进后退的游戏，就像飞行棋一样。它的特点在于那个1－100的棋盘数字轨，上面每一个数字进行了质因数分解，并按照质因数不同，用不同颜色标出来。
举个例子，21这个数，由代表3的绿色和代表7的紫色组成，而42则比21多了一个质因数2，所以也就多了代表2的橙色。
游戏里频繁用到乘除法，例如从21跳到42。光从颜色上看，这两个数就有密切的关系。通过这种数形结合的方式，可以很快加深孩子对质数、合数的概念印象，也可以熟悉100以后数字的质因数分解。
另外一个练习加减乘除混合运算的好游戏是法老密码。这个游戏和前面的星际大冒险类似，都是用随机数字进行加减乘除算出指定的答案。但是这个游戏是比拼速度的，对于孩子的运算水平提高了一个档次，推荐给已经完全熟悉四则运算的孩子使用。
上一篇文章发出来以后，有一位读者留言说：24点也是很好的计算游戏。我完全赞同这一点。这篇文章就推荐了2款模仿24点规则的游戏。
其实很多以前的纸牌游戏、棋类游戏都很经典很好玩，否则也不会流传几百年到现在。但是现代桌游是站在巨人肩膀上重新进行设计丰富的。类似的规则，现代桌游进行规则优化、美工包装，更能吸引孩子。
游戏的本质不就是要尽可能得吸引玩家嘛。感谢时代发展让我们的孩子能玩到那么多优秀的桌游，而不是只有少数学霸才会爱上的24点这种非常“学术”的游戏。
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