中华文明复兴的探索5——河图是如何揭示宇宙结构的？
这得从非常神奇的《河图》说起。
河图起源传说
《河图》是我国流传多年的一幅“无字天书”。相传《河图》来自一匹龙马。《易．系辞上》:'河出图﹐洛出书﹐圣人则之。'《尚书·顾命》伪孔安国传曰：“伏羲王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦。”
相传远古时代，在今洛阳市孟津县境内的黄河支流中，出现一头神兽。这头神兽，形似骆驼，左右生翼，马身龙鳞，高八尺五寸。这海兽踏波飞走，如履平地。它的背上有醒目的斑点。那些斑点规则、美丽，细看是左三八、右四九、中五十、后一六。人们看其如龙似马，就叫它为“龙马”。
伏羲氏听说后，特地从他的都城宛丘（今河南省淮阳县）乘坐桴（小筏子）来孟津观看。他从龙马背上的斑点受到启发，遂发明了八卦，开创了我国远古文明。
龙马想象图
怎么感觉传说中的龙马和下面的这一匹才更像呢！！
鞍马
文献记载和传说故事把人和3个事物联系到了一起。
河图传说核心线索
这让我想到了这样一幅场景。
我改编的故事
一位才华横溢的诗人，矗立在滔滔东去的黄河边，心潮澎湃。看着翻腾的浪花，汹涌的旋涡，这位诗人激情迸发。
一首歌颂黄河的诗篇在他的心底涌动，升腾。他忍不住奋笔疾书，创作了一篇流传千古的《黄河颂》。
那是一位伏羲时代的诗人。那个时代文字还很少,只有9个。所以，他创作的《黄河颂》如下。
最早的诗歌——黄河颂
为了方便现代人理解，用阿拉伯数字取代了卦爻符号。
以下的“一叶扁舟”，“国家图书馆”等亦是如此。
这首诗结构清新，对称严谨，还朗朗上口，很快便流传开来。然而，这首诗写得如此巧妙，以至于许多人根本不相信这是人创作的。人们纷纷跑来向这位诗人询问，于是，这位诗人只好杜撰了一只神兽。
这首短诗翻译成现代汉语如下：
《黄河颂》
伏羲时代 无名氏
走过那千里大地呀，才寻到我的根。
你一遍遍的吟唱啊，缠绕着我的心。
神兽的故事和这首诗很快就传到了大首领伏羲那里。伏羲也被惊动了，他乘坐一叶扁舟，不远千里来见这位诗人。最后伏羲慎之又慎的把这首诗命名为《河图》，并收集到了国家图书馆中。《河图》这首诗对后世的影响极为深远。比如著名的《硕鼠》就是仿照《河图》的格式编写的。
硕鼠硕鼠，无食我黍！三岁贯女，莫我肯顾。逝将去女，适彼乐土。乐土乐土，爰得我所。
硕鼠硕鼠，无食我麦！三岁贯女，莫我肯德。逝将去女，适彼乐国。乐国乐国，爰得我之？
硕鼠硕鼠，无食我苗！三岁贯女，莫我肯劳。逝将去女，适彼乐郊。乐郊乐郊，谁之永号？
可惜哪位诗人的名字却没有流传下来，否则他的名气必定碾压李白和杜甫。
流传最广的河图版本
《河图》在《尚书》中就有记载。《尚书大传·五行传》里记载：
天一生水，地二生火，天三生木，地四生金。地六成水，天七成火，地八成木，天九成金，天五生土。
历经演变，后来，人们又在河图中添加了一个数字“10”。现在流传最广泛的《河图》如下。
黑白点表示的河图
这幅图体现了时间和空间的交融，并运用了3套符号系统，“阴阳'、'五行”和“干支”。
河图集成的内容
八卦代入河图
把这张古河图简化一下就会有下图：
河图
在认识卦爻那一更中，已经说明了“12346789”和八卦的对应关系，如下图。
先天八卦序号
在伏羲分析框架那一更中，已经说明了在3爻框架下，“0,5,10……”这些数对应着轮首和轮末，是不对应卦象的。
去掉不对应卦象的“5和10”，根据先天八卦的序号把八卦代入河图，则有：
八卦代入河图
这样，就可以得到故事中那首小诗的古文版本：“乾离坎坤，兑震巽艮。”
分析河图的空间结构
在认识卦爻那一更，有一个伏羲分肉的故事。从那个故事引出了一张图。
伏羲四象
伏羲四象图是一个分成4分的平面图。在伏羲四象的下面添加一爻，就会有两个平面，每一个平面对应先天八卦的4个象。
八卦的双平面
要把先天八卦放入河图，需要进行平面旋转。
四象平面放入河图的困难
在2维空间中无论怎么旋转，都不能把右边的平面转换到左面。这个转换需要在3维空间中才能完成。采用莫比乌斯带的方式扭转右边的平面，就可以实现向左面的转换。
莫比乌斯带
引入莫比乌斯环的解释
在一张纸（纸要长一点，窄一点）上画出四象图。（注意需要两面都画，就当纸是透明的）
四象底图
做成莫比乌斯环,则有：
- 老阳和老阴对接
- 少阴和少阳对接
河图的真实几何结构
现代数学证明，两个莫比乌斯带合在一起就是克莱因瓶。河图有两个莫比乌斯带。说明河图刻画的是一个克莱因瓶。
克莱因瓶
河图性质总结
- 河图描述的是现代几何意义上的4维结构。
- 河图是用数字排列描述空间结构的典型代表。
- 河图完整的展示了先天八卦的时空理念。
前面的3更，干巴巴的全是推导过程。
这一更推导过程少，有故事、有小诗、还有动图。希望大家喜欢。
关于莫比乌斯带和克莱因瓶与河图的对应关系，本人能力有限，推导过程不是很严密。
后面的更新会用工具来推导河图。用到的工具很简单，人人都可以动手制作。