【寒假每日一题】奖学金（个人练习）详细题解 推导证明（第十天）
前言
今天是一个简单题，就是复习一下比较函数的三种写法，分别是重载，自定义和lambda表达式。
下面直接看题。
题目
某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。
期末，每个学生都有3门课的成绩:语文、数学、英语。
先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。
任务：先根据输入的3门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前五名学生的学号和总分。
注意，在前5名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。
例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据(每行输出两个数:学号、总分) 是:
7 279
5 279
这两行数据的含义是:总分最高的两个同学的学号依次是7号、5号。
这两名同学的总分都是279 (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和)，但学号为7的学生语文成绩更高一些。
如果你的前两名的输出数据是:
5 279
7 279
则按输出错误处理。
输入格式
输入文件包含n 1行:
第1行为一个正整数n，表示该校参加评选的学生人数。
第2到n 1行，每行有3个用空格隔开的数字，每个数字都在0到100之间，第j行的3个数字依次表示学号为j-1的学生的语文、数学、英语的成绩。
每个学生的学号按照输入顺序编号为1~n (恰好是输入数据的行号减1)。
所给的数据都是正确的，不必检验。
输出格式
输出文件共有5行，每行是两个用空格隔开的正整数，依次表示前5名学生的学号和总分。
数据范围
6 ≤ n ≤ 300 6≤n≤300 6≤n≤300
输入样例：690 67 8087 66 9178 89 9188 99 7767 89 6478 89 98输出样例：6 2654 2643 2582 2441 237
详细题解
写法1 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)
#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 305;int n;struct Person{ int id, sum, a, b, c; bool operator< (const Person& t) const { if (sum != t.sum) return sum > t.sum; if (a != t.a) return a > t.a; return id < t.id; }}q[N];int main(){ cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i ) { int x, y, z; cin >> x >> y >> z; q[i] = {i, x y z, x, y, z}; } sort(q 1, q 1 n); for (int i = 1; i <= 5; i ) cout << q[i].id << " " << q[i].sum << endl; return 0;}
毫无疑问，这是个排序题，一共有三个要求：
首先是按照总分排序；
其次是按照语文排序；
最后是按照学号排序；
最后提交，AC😁
推导证明
第一种方法是重载小于号。
struct Person{ int id, sum, a, b, c; bool operator< (const Person& t) const { if (sum != t.sum) return sum > t.sum; if (a != t.a) return a > t.a; return id < t.id; }}q[N];
写法2 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)
#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 305;int n;struct Person{ int id, sum, a, b, c;}q[N];bool cmp(Person& x, Person& y){ if (x.sum != y.sum) return x.sum > y.sum; if (x.a != y.a) return x.a > y.a; return x.id < y.id;}int main(){ cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i ) { int x, y, z; cin >> x >> y >> z; q[i] = {i, x y z, x, y, z}; } sort(q 1, q 1 n, cmp); for (int i = 1; i <= 5; i ) cout << q[i].id << " " << q[i].sum << endl; return 0;}
最后提交，AC😁
推导证明
第二种方法是自定义比较函数。
bool cmp(Person& a, Person& b){ if (a.sum != b.sum) return a.sum > b.sum; if (a.a != b.a) return a.a > b.a; return a.id < b.id;}
写法3 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)
#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 305;int n;struct Person{ int id, sum, a, b, c;}q[N];int main(){ cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i ) { int x, y, z; cin >> x >> y >> z; q[i] = {i, x y z, x, y, z}; } sort(q 1, q 1 n, [](Person& x, Person& y){ if (x.sum != y.sum) return x.sum > y.sum; if (x.a != y.a) return x.a > y.a; return x.id < y.id; }); for (int i = 1; i <= 5; i ) cout << q[i].id << " " << q[i].sum << endl; return 0;}
最后提交，AC😁
推导证明
第三种方法是lambda表达式。
sort(q 1, q n 1, [](Person& a, Person& b) { if (a.sum != b.sum) return a.sum > b.sum; if (a.a != b.a) return a.a > b.a; return a.id < b.id;});
举一反三
复习多关键字排序，顺便复习复习数据库吧！！！
总结
继续努力，坚持更新，10th打卡。
还是很喜欢这首诗歌，那一种风韵让我羡慕。