高中数学中的常用几何模型及构造方法大全!(建议收藏) 2024-06-19 04:01:20 全等变换平移:平行等线段(平行四边形)对称:角平分线或垂直或半角旋转:相邻等线段绕公共顶点旋转对称全等模型说明:以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线,形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换,产生联系。垂直也可以做为轴进行对称全等。对称半角模型说明:上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称(翻折),翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。旋转全等模型半角:有一个角含1/2角及相邻线段自旋转:有一对相邻等线段,需要构造旋转全等共旋转:有两对相邻等线段,直接寻找旋转全等中点旋转:倍长中点相关线段转换成旋转全等问题旋转半角模型说明:旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角,通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起,成对称全等。自旋转模型构造方法:遇60度旋60度,造等边三角形遇90度旋90度,造等腰直角遇等腰旋顶点,造旋转全等遇中点旋180度,造中心对称共旋转模型说明:旋转中所成的全等三角形,第三边所成的角是一个经常考察的内容。通过“8”字模型可以证明。模型变换说明:模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化,另外是等腰直角三角形与正方形的混用。当遇到复杂图形找不到旋转全等时,先找两个正多边形或者等腰三角形的公共顶点,围绕公共顶点找到两组相邻等线段,分组组成三角形证全等。中点旋转:说明:两个正方形、两个等腰直角三角形或者一个正方形一个等腰直角三角形及两个图形顶点连线的中点,证明另外两个顶点与中点所成图形为等腰直角三角形。证明方法是倍长所要证等腰直角三角形的一直角边,转化成要证明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形(或者正方形)公旋转顶点,通过证明旋转全等三角形证明倍长后的大三角形为等腰直角三角形从而得证。几何最终模型对称最值(两点间线段最短)对称最值(点到直线垂线段最短)说明:通过对称进行等量代换,转换成两点间距离及点到直线距离。旋转最值(共线有最值)说明:找到与所要求最值相关成三角形的两个定长线段,定长线段的和为最大值,定长线段的差为最小值。剪拼模型三角形→四边形四边形→四边形说明:剪拼主要是通过中点的180度旋转及平移改变图形的形状。矩形→正方形说明:通过射影定理找到正方形的边长,通过平移与旋转完成形状改变正方形+等腰直角三角形→正方形面积等分旋转相似模型说明:两个等腰直角三角形成旋转全等,两个有一个角是300角的直角三角形成旋转相似。推广:两个任意相似三角形旋转成一定角度,成旋转相似。第三边所成夹角符合旋转“8”字的规律。相似模型说明:注意边和角的对应,相等线段或者相等比值在证明相似中起到通过等量代换来构造相似三角形的作用。说明:(1)三垂直到一线三等角的演变,三等角以30度、45度、60度形式出现的居多。(2)内外角平分线定理到射影定理的演变,注意之间的相同与不同之处。另外,相似、射影定理、相交弦定理(可以推广到圆幂定理)之间的比值可以转换成乘积,通过等线段、等比值、等乘积进行代换,进行证明得到需要的结论。说明:相似证明中最常用的辅助线是做平行,根据题目的条件或者结论的比值来做相应的平行线。 赞 (0) 相关推荐 手拉手模型:等腰等边△旋转|四边形旋转|正方形旋转|半角旋转...(110页word) 手拉手模型:等腰等边△旋转|四边形旋转|正方形旋转|半角旋转...(110页word) 【老杨讲压轴】第09讲 几何模型之半角模型 一.定义: 我们习惯把过等腰三角形顶角的顶点引两条射线,使两条射线的夹角为等腰三角形顶角的一半这样的模型,称为半角模型(也称"角含半角模型"). 常见的图形框架为正方形,正三角形, ... “半角模型”中的问题探究 "半角模型"常常在正方形.等腰直角三角形.正三角形中出现,往往伴随着旋转和翻折.本文由正方形中的半角模型导入,逐渐深化进行变式,分析其中的全等与相似三角形,以及线段之间的数量关系. ... 2020初中数学常用几何模型及构造方法大全,掌握它轻松搞定压轴题! 全等变换平移:平行等线段(平行四边形)对称:角平分线或垂直或半角旋转:相邻等线段绕公共顶点旋转对称全等模型说明:以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线,形成对称全等.两边进行边或者角的等量代 ... 初中数学常用几何模型及构造方法大全 初中数学常用几何模型及构造方法大全 初中数学压轴题常用几何模型及构造方法 全等变换 平移:平行等线段(平行四边形) 对称:角平分线或垂直或半角 旋转:相邻等线段绕公共顶点旋转 对称全等模型 说明:以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线,形成对称全等.两边进行边或者 ... 高中数学:三角函数部分公式定理汇总,建议收藏打印 数学在高考中的位置不言而喻,在高中九科中,数学是最好得分的科目,同时数学又是高考成败的关键. 高考数学中,选择填空的70%是最基础题,掌握好集合.向量.三角函数等就可以达到60分以上,如果在掌握更深的 ... 中医中最常用的穴位图解(建议收藏) 中医认为 一.麻:表明气能过来,而血过不来. 二.木:麻得厉害了,就是木,是血和气都过不来了. 三.酸:表明经络是通的,但是气血不足. 四.胀:表明气很足,此类人是爱生气的体质,若体内的气出不去就估胀 ... 高中数学易错点知识点例题分析,建议收藏 解立体几何对学生来说相对较难,因为空间性和逻辑性的特征,本来是中等难度的题型,学生偏偏视作了高难度,因此,需要教会学生一些解立体几何的方法,常用的方法有数形结合方法.向量方法.割补方法,恰当应用,可以 ... 高中数学常用几何模型及构造方法 全等变换 平移:平行等线段(平行四边形) 对称:角平分线或垂直或半角 旋转:相邻等线段绕公共顶点旋转 对称全等模型 [说明]以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线,形成对称全等.两边进行边或 ... 初中数学中的常用12种几何模型以及解题方法总结,建议收藏 初中数学中的几何都是平面几何,相对简单,到了高中同学们会学习立体几何,相对较难,更考察大家的空间思维能力.但是初中数学的几何学习是有迹可循的,也就是说,会出现一些常考的几何模型,这里收集整理了初中数学 ... 初中数学常用几何模型及构造方法 初中数学常用几何模型及构造方法