高中数学必修1（含导数）知识点及解题模板归纳，太完美太实用，请收藏。
【3、4、5是导数内容，见后面部分】
附：黄金解题模板
规律·总结
————规律·总结
函数值和值域的求法
(1)求解函数值时只要根据自变量的值与函数的对应关系代入求解即可，在分段函数中要根据自变量所在的区间选取函数解析式；
(2)求解函数值域的方法有：公式法、图像法、换元法、数形结合法、有界性法等，要根据问题具体分析，确定求解的方法．
————规律·总结
作图、识图、用图的技巧
(1)作图：常用描点法和图像变换法．图像变换法常用的有平移变换、伸缩变换和对称变换．
(2)识图：从图像与轴的交点及左、右、上、下分布范围、变化趋势、对称性等方面找准解析式与图像的对应关系．
(3)用图：图像形象地显示了函数的性质，因此，函数性质的确定与应用及一些方程、不等式的求解常与图像数形结合研究．
————规律·总结
1．四招破解函数的单调性
(1)对于选择、填空题，若能画出图像一般用数形结合法；
(2)对于由基本初等函数通过加、减运算或复合而成的函数，常转化为基本初等函数的单调性问题来解决；
(3)对于解析式为分式、指数函数式、对数式等较复杂的函数常用导数法；
(4)对于抽象函数一般用定义法．
2．函数的奇偶性应关注三点
(1)奇、偶函数的定义域关于原点对称．
(2)奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称．
(3)对于偶函数而言，有f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．
[审题过程] 第一步：审条件．已知函数f(x)＝ln(x2＋1)的解析式．
第二步：审结论．判断函数f(x)的图像．
第三步：建联系．可从函数f(x)＝ln(x2＋1)的定义域、奇偶性、单调性方面分析，并结合特殊点作出选择．
三招破解指数、对数、幂函数值的大小比较问题
(1)底数相同，指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较；
(2)底数相同，真数不同的对数值用对数函数的单调性比较；
(3)底数不同、指数也不同，或底数不同、真数也不同的两个数，常引入中间量或结合图像比较大小．
————规律·总结
判断函数零点个数的方法
(1)直接求零点：令f(x)＝0，则方程解的个数即为零点的个数．
(2)零点存在性定理：利用该定理不仅要求函数在[a，b]上是连续的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图像和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点．
(3)数形结合：对于给定的函数不能直接求解或画出图形，常会通过分解转化为两个函数图像，然后数形结合，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．
————规律·总结
解决函数应用题的四步曲
(1)阅读理解：读懂题意，弄清题中出现的量及其数学含义．
(2)分析建模：分析题目中的量与量之间的关系，同时要注意由已知条件联想熟知的函数模型，以确定函数模型的种类，建立目标函数，将实际问题转化为数学问题．
(3)数学求解：利用相关的函数知识求解计算．
(4)还原总结：把计算获得的结果还原到实际问题中进行总结作答．
【以下内容是选修内容，高一学生请跳过】
供高三学生阅读
附：黄金解题模板
规律·总结
————规律·总结
判断函数零点个数的方法
(1)直接求零点：令f(x)＝0，则方程解的个数即为零点的个数．
(2)零点存在性定理：利用该定理不仅要求函数在[a，b]上是连续的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图像和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点．
(3)数形结合：对于给定的函数不能直接求解或画出图形，常会通过分解转化为两个函数图像，然后数形结合，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．
————规律·总结
判断函数零点个数的方法
(1)直接求零点：令f(x)＝0，则方程解的个数即为零点的个数．
(2)零点存在性定理：利用该定理不仅要求函数在[a，b]上是连续的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图像和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点．
(3)数形结合：对于给定的函数不能直接求解或画出图形，常会通过分解转化为两个函数图像，然后数形结合，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．
————规律·总结
解决函数应用题的四步曲
(1)阅读理解：读懂题意，弄清题中出现的量及其数学含义．
(2)分析建模：分析题目中的量与量之间的关系，同时要注意由已知条件联想熟知的函数模型，以确定函数模型的种类，建立目标函数，将实际问题转化为数学问题．
(3)数学求解：利用相关的函数知识求解计算．
(4)还原总结：把计算获得的结果还原到实际问题中进行总结作答．
利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题[解题模板]
不等式的恒成立问题
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