3.1.1和3.1.2两角和与差的三角公式
纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。——爱因斯坦
3.1.1和3.1.2两角和与差的三角公式
一、要背的概念和公式：
1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式；
2、辅助角公式：
3、运算并记忆15o、75o的正弦、余弦、正切特殊值。
二、例题和练习：课本例1、例2、例3、例4。P131练习。
三、注意事项：
1、公式中的角均为任意角，即有意义就成立；
2、要注意辅助角公式中的角是已知的定角；
3、做题过程中，要注意观察角之间的和差角、余补角关系。
4、要注意角的取值范围，范围不同会对三角函数取值有影响。
四、要注意的题型：
1.求值:cos15°+sin15°.
2.已知sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,求cos(α-β)的值.
3.已知锐角α、β满足cosα=,tan(α-β)=,求cosβ.
4.已知sinα=,α∈(0,π),cosβ=,β是第三象限角,求cos(α-β)的值.
5.在△ABC中，sinAsinB<cosAcosB,则△ABC是( )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.等腰三角形
6.cos-sin的值是( )
A.0
B.-
C.2
D.2
7.在△ABC中，有关系式tanA=成立，则△ABC为( )
A.等腰三角形
B.A=60°的三角形
C.等腰三角形或A=60°的三角形
D.不能确定
8.若cos(α-β)=,cosβ=,α-β∈(0,),β∈(0,),则有( )
A.α∈(0,)
B.α∈(,π)
C.α∈(-,0)
D.α=
9.求值：=_________
10.已知cos(α+β)=,cos(α-β)=,则tanα·tanβ=___________
11.求tan70°＋tan50°-tan50°tan70°的值.
答案：1、 2、 3、 4、 5.B 6.C 7.C 8.B
9. 10. 11.-.
温馨提醒：
由于数学符号的特殊性，很多符号无法粘贴下来，具体内容请以下面的图片为准。