二次函数中2a＋b的符号，这么判断，直接快速

这节课讲解：在二次函数y＝ax²＋bx＋c中，如何根据图象判断2a＋b、2a－b、4a＋b、4a－b的符号。

如何判断2a＋b的符号？

看到2a和b，很容易联想到抛物线的对称轴-b/2a，事实上，通过判断对称轴-b/2a和1的大小，确实可以判断出2a＋b的符号。

例如，假设抛物线开口向上，则a＞0，再假设对称轴位于1的右边，则-b/2a＞1，变形可得-b＞2a，则2a＋b＜0，是不是很简单！

这种方法是判断2a＋b符号的最常用的方法。

同理，通过判断对称轴-b/2a与-1的大小，就可以判断出2a－b的符号。

例如，已知a＞0且-b/2a＞-1，则-b＞-2a，则2a＋b＞0。

例1：

抛物线开口向上，所以a＞0；抛物线的对称轴在1的左边，所以对称轴x＝－b/2a＜1， 变形不等式即可得到2a＋b的符号。

例2：

因为抛物线开口向下，所以a＜0；对称轴x＝－b/2a位于y轴的左侧，其为负数，所以－b/2a肯定小于1。

例3：

本题对称轴在1的右边，所以其大于1。

例4：

要比较2a和b的大小，只需判断出2a－b的符号，则只需比较对称轴x＝－b/2a和－1的大小即可。

如何判断4a＋b和4a－b的符号？

和上面类似，要判断4a＋b的符号，只需判断对称轴x＝－b/2a和2的大小；要判断4a－b的符号，只需判断对称轴x＝－b/2a和－2的大小。

例5：

由图可知，对称轴在2的左边，所以小于2；对称轴在－2的右边，所以大于－2。

加油！