ANSYS线弹性材料模型理论详解与工程应用方法

1.各向同性线弹性

各向同性弹性材料模型，适合模拟应力-应变符合线性规律的材料，其变化规律如下：

即应力与应变呈现线性变化。大部分材料在小载荷作用下都近似符合该规律，但是当金属材料应力超过了材料的屈服应力时，应力与应变不在是线性关系，如图给出了某金属材料的单轴拉伸试验的应力-应变曲线。

如果使用线弹性材料模型，计算得到的等效应力超过了材料的屈服应力，则说明材料已经进入屈服，线弹性材料模型计算得到结果是偏大的，是错误的，应该使用弹塑性材料模型，当然这里要判断计算模型是否发生了应力奇异，关于应力奇异的相关知识可以参见

《有限元计算中的应力奇异问题及处理方法(一)》（点击即可查看原文）

定义线弹性材料模型，只需要两个参数，弹性模量

（杨氏模量）和泊松比

，而剪切模量

可以用弹性模量和泊松比进行表示

G=E/2(1+v)

对于大部分金属和合金而言，

1/3，所以剪切模量大约等于杨氏模量的 40%。，如图给出了某金属材料的弹性模量，泊松比与剪切模量。

杨氏模量可以通过单轴拉伸试验直接测量，而剪切模量可以通过纯扭试验测量。

在单轴试验中，泊松比用于确定材料的横向收缩（或拉升）程度。其容许范围为 -1 <

< 0.5，当其为正值时，表示材料受拉时会在厚度方向上发生收缩。如果泊松比接近0.5，则会导致材料具有近似不可压缩特性，造成求解的困难，如果橡胶材料模型在计算中，就需要用户特别注意。

2.正交各向异性材料

正交各向异性材料，主要用来模拟复合材料，各项正交异性材料的应力应变模型可通过给定式中的工程常数（三个弹性模量、三个泊松比、三个剪切模量）：

3.各向异性材料

各向异性材料模型，用来表征最一般的材料，需要21个独立的弹性常数，但是在工程中应用的较少。

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