【名师支招】初中数学辅助线解题思路

一、基本解题思路方法

1．正向推导法

从题目的已知条件出发,根据我们学过的概念、定理等，直接进行推理与判断，会得出一个新的结论，然后用这个新的结论，去印证题目要求的结果或者结论。如果不符，再将新的结论和题目已知条件相结合，又会得出一个新的结论。这样一直继续下去，直到得出的最新结论就是我们想要的结论为止。

正向推导法即从已知条件，步步为营，最终推到题目所求结果的逻辑思维方法。

2．逆向分析法

从题目要求的结论出发,列出这个结论成立所需的条件，然后将这些条件，和题目所给条件进行对比，如果都不是结论所需，我们就将刚找到的那些条件作为新的结论，去寻找新结论成立所需的其他条件，一直这样下去，直到找出的最新条件和题目的已知条件相符为止。逆向分析法即从结论出发，反向而行，环环紧扣，最终推到已知条件的逻辑思维方法。

3．综合法

综合法是从题目的综合正向推导和逆向分析，同步并举，两面齐凑的思维方法。在较复杂题目中，往往需要综合进行分析。

二、辅助线的应用

为了证（解）题的需要，在原图上所添画的线叫辅助线。在平面几何里的辅助线通常要画成虚线。它的作用是：把题中分散的条件集中起来，把隐含的条件显现出来，以便于为应用公理、定理或等量转化等创造必要的条件。这样辅助线便起了一个牵线搭桥的作用。

1．垂直平分线的辅助线

【典型题1】

2．角平分线的辅助线

【典型题2】

【典型题3】