No.212 弹簧双振子之定性分析

【杠精学物理】第260篇原创文章。

今天和明天要讲的内容,均来源于一个同学咨询的题目,如下(点击图片放大查看):
很显然这是典型的弹簧双振子问题。我们在公众号中还没有单独研究过弹簧双振子模型。今天的视频主要针对于该题,采用定性和定性半定量的方法进行分析。
欢迎观看下面的视频

从视频中我可看到,双振子出现在高考类型的考试中,往往考察的是简单的受力分析和v-t图像的画法。通过v-t图像,我们已经可以定性分析出该题的答案。但若想知道更多的准确细节,则很难达到。
而在强基考试等较高层次的考试中,双振子模型往往要结合质心系,将双振子问题转化为单振子问题。
而双振子的模型,往往以三种形式出现:1. 开始两振子静止,但弹簧有初始形变量。2. 开始某振子或两个振子均有初速度,弹簧处在原长状态。3. 开始弹簧处在原长状态,但某振子或两个振子受恒力。
而若转化在质心系中研究该类问题,则以上三类基本问题的处理方法是一致的!
在质心系中,两振子均相对于质心做简谐振动,最终对地运动量只需利用伽利略变换,叠加质心运动情况即可。而对于以上三种情况,在质心系中考虑简谐运动时,只不过有区别的是初相位不同而已。(关于初相位的理解,下一期定量计算会有更加深刻的认识)。
其中No.55涉及到了质心系中的能量运算问题,可供参考。因时间有限,本次讲解未涉及能量问题。
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