孙膑，本名不详，是战国时期一位伟大的军事家，因其早年曾受到膑刑故称孙膑。虽遭庞涓陷害无法行走，却并没有自暴自弃，反而帮助齐国打败魏国，其身残志坚、不图虚名的精神得到后世的传颂赞扬。
相传在战国时期，有一位通天彻地精通百家学问的人物，隐居在云梦山鬼谷之中，自称鬼谷先生。以天下为棋盘，众生为棋子，座下弟子出将拜相，左右诸国命运，前无古人后无来者，后世将其尊称为“鬼谷子”。
孙膑和庞涓二人曾拜在鬼谷子门下学习兵法，一日鬼谷子设下考验，叫两人上山打柴，要求“木柴无烟，百担有余”。庞涓毫不犹豫就提起斧头上山砍柴，而孙膑这边思考片刻后，将一些榆木放在一个小土窑里点燃，几日后便烧成了木炭，又取来一根柏树的枝干当做扁担，将木炭抬了回去，这时庞涓也砍完了百担木柴回到了鬼谷中。鬼谷子先点燃庞涓的柴火，火势不小却浓烟滚滚，又点燃孙膑的木炭，火旺且无烟。于是鬼谷子问孙膑为何只有一担柴火，孙膑回答道扁担是柏木，柴火是榆木，正是百（柏）担有余（榆）。鬼谷子对孙膑很是满意，却也让庞涓从此对孙膑怀恨在心。
孙膑曾经和庞涓一同学习兵法，后来庞涓投奔魏国做了将军，自认为才能比不上孙膑，便暗中派使者请孙膑来魏国加以监视。孙膑到了魏国，随后庞涓又以莫须有的罪名诬陷孙膑，锯断孙膑的双腿，在其脸上刺字，想让他从此再无办法有所作为。
在齐国使者访魏的时候，孙膑暗中约其见面，一番谈论之后，齐国使者认为孙膑不是寻常人等，悄悄地带走孙膑返回齐国，受到了齐国将军田忌的重视，招孙膑为门客。田忌这边经常和齐国的公子们赛马赌金，孙膑看到这些马的速度都相差不大，分为上中下三等，于是孙膑向田忌进言可以加大赌注，他有办法让田忌必赢。田忌相信了孙膑，与齐威王和诸公子约定赛马赌注千金。赌马将要开始的时候，孙膑向田忌说：“以下马对上马，上马对中马，中马对下马，必胜。”田忌依策对马，果然第一场失败，之后两场均取得胜利，赢得了齐威王千金赌注。于是藉此机会，田忌将孙膑引荐给威王，威王问其兵法感悟良多，随即拜孙膑为师。
公元前354年，赵国进攻卫国，遭到了卫国盟友魏国的打击，魏军在庞涓的带领下强势无比，径直将赵国都城邯郸团团包围。此时魏国国内空虚，齐威王下令兵分两路，一路南下攻打魏国襄陵，另一路由田忌、孙膑二人率兵前往赵国邯郸救援。
田忌率领八万齐军来到边境时想要与魏国主力交战，遭到了孙膑的阻止。孙膑认为魏国虽然远征攻打赵国有所消耗，但要是与之交战难免有所损伤，建议田忌直接攻打魏都大梁逼迫魏国方面撤军，魏国军队撤离后邯郸自然得救。于是田忌听从孙膑的建议，先攻打魏国具有重要战略作用的平陵做掩护，再排出战车直奔魏都大梁，此举激怒庞涓，庞涓便率军回楚救援。孙膑让田忌派出少量部队佯装阻击庞涓，故意示弱让其轻敌。庞涓果然中计，丢掉辎重轻装回救大梁。孙膑则在桂陵设伏，趁庞涓仓促回救时一举将其俘获。只是在第二年，双方议和，庞涓被送回魏国。公元前342年，魏国与韩国在梁赫交战，韩不敌败走，韩王派使者向齐国求援。孙膑复使围魏救赵之策，向魏国都城大梁进攻，庞涓得到消息后仓促撤军返回魏国。齐军向来有怯战的名声，孙膑打算以此设计，逐步将庞涓引诱到陷阱处一举消灭。孙膑率军进入到魏国境内后，第一天架设十万个做饭的土灶，第二天五万个，第三天三万个。庞涓看到后以为齐军已经逃跑大半不足为惧，便抛下步兵只带骑兵追击。孙膑令一万弓箭手在马陵处两侧埋伏，又让人将道路旁的大树树皮砍掉，在树上刻字，大意为庞涓死于此树之下。天黑时，庞涓赶到马陵，看到路旁树被砍皮刻字，便点火查看。早已埋伏许久的弓箭手一番齐射，一时间箭如雨下，将庞涓射死于树下，魏军也死伤惨重。此时孙膑率军杀出收割残兵，歼灭魏军数十万人。此战后魏国一蹶不振，齐国则成为霸主，孙膑名扬天下，其兵法被世人传颂。
齐国称霸后，孙膑辞官隐退，结合理论和战争实践经验，整理出《孙膑兵法十六篇》传于世人。孙膑所著的《孙膑兵法》，详细介绍了战争规律和作战方法，将其归结为一个“道”字。《孙膑兵法》中提出的“战有道”，指的就是法则和规律，这样一种抽象的描述，在战国时期是一种很大的进步和创新。大意是掌握天文、地理、民心、敌情、阵法等各种能影响战争胜负的客观因素，按照战争的规律就一定能赢得胜利。《资治通鉴》
《史记·孙子吴起列传》
《战国策》
《孙子列传》
《孙子兵法》与《孙膑兵法》“道”论发微
《鬼谷子课徒》
