六年级：美妙数学之“如何确定起跑线”（0117六）
美妙数学天天见
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亲爱的同学，你好！我是朱乐平名师工作站的学员，来自广西南宁市五象小学的熊佳老师。今天与你分享的内容是“如何确定起跑线”。
轻 松 阅 读
01
美美，我最近在看田径的跑步比赛，发现一个特别的现象，你看：
男子400m决赛起跑的位置不同
男子400m比赛决赛终点相同
美美，为什么运动员站在不同的起跑线上？
终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的运动员跑的路程长。所以外圈跑道的起跑线位置应该前移。
那怎么知道前移多少米呢？
这就是我们今天要研究的问题：如何确定起跑线？要解决这个问题，我们得先知道各跑道
相差多少米？
02
我们需要研究一下田径场环形跑道平面图，看看每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
从图中我们可以看出跑道一圈＝2条弯道 ＋2条直道。左右的两条弯道合并起来就是一个圆。
那这样的话，内外跑道的周长差与直道无关。因此，相邻两跑道的周长差 = 相邻两个圆的周长差。
圆的周长=π×直径
第二个圆的直径比第一个多2.5m。
那么两跑道的周长差＝2.5π=2.5×3.14=7.85（米）
哪条跑道的长度是400m呢？
算一算第1条道看看。为了更加精准，我们π取值3.14159。
所以第一跑道的长就是400m。
环形跑道的第一跑道是400米，以后每一跑道都比前一跑道多7.85m。为了保证比赛公平，每往外一圈，起跑线就要往前移7.85m。所以400m比赛的起跑线都要比前一跑道的起跑线前移7.85m。
真了不起，善于观察思考的你们，轻松解决了这个问题。
03
美美天天，在运动场上还有200m的比赛，宽还是1.25m，起跑线又该依次前移多少m呢?
200m的比赛跑了400m的一半，只跑了一个弯道和一个直道，相差的距离就是圆周率乘2.5的一半，也就是圆周率乘1.25的道宽就可以了。
即1.25π=1.25×3.14=3.925（米）
还可以这样算：
400÷2=200(m)
7.85÷2=3.925(m)
04
智慧爷爷，800米和1500米的起跑线是怎样确定的？
800米是跑100米后至抢道线就可不分道了，他的起跑线和200米一样。1500米是不分道跑，他的起跑线是一条弧线。
知 识 回 顾
通过阅读今天的数学故事，我们知道了：
跑道一圈＝2条弯道（一个整圆） ＋2条直道。
内外跑道的周长差与直道无关，与圆的周长有关。因此，相邻两跑道的周长差 = 相邻两个圆的周长差。
第二个圆的直径比第一个多2.5m。那么两跑道的周长差＝2.5π=2.5×3.14=7.85（米）
第一跑道的长就是400m。
400m比赛的起跑线都要比前一跑道的起跑线前移7.85m。
400m比赛的起跑线都要比前一跑道的起跑线前移3.925m。
800米是跑100米后至抢道线就可不分道了，他的起跑线和200米一样。1500米是不分道跑，他的起跑线是一条弧线。
同学们，我们的田径环形跑道还发现有什么奥秘吗？赶紧去研究吧。
快乐的时光总是很短暂~
把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧！
美
妙
数
学
美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！
编辑：熊佳
审核：许立伟 陈怡秋