论文专区▏最新国际地球参考框架ITRF2014的分析与评述

【编者按】文章介绍ITRF2014的定义、测站分布、输入数据、分析策略以及与ITRF2008的转换参数，并分析ITRF2014相对于ITRF2008的改进。ITRF2014是国际地球参考框架ITRF的最近一次更新，它是基于四种空间大地测量技术（VLBI、SLR、GNSS和DORIS）重新处理解实现的。相较于ITRF2008，ITRF2014不仅在观测数据和测站数量上有所增加，还改善了对非线性运动的处理，包括对周期性信号的估计以及对震后形变（Post-Seismic Deformation，PSD）的改正，并提供了PSD模型和地球质心运动模型两个新产品。ITRF2014为地球科学等相关领域的研究与应用提供了统一的空间基准，也为其它坐标框架的维持与精化提供了参考。本文发表在《海洋测绘》2017年第2期上，现编发给朋友们阅读了解。徐世依，女，1993年出生，湖北武汉人，硕士研究生，主要从事卫星导航定位原理与应用研究。

文/徐世依 杨力 赵海山

一、引言

国际地球参考框架（International Terrestrial Reference Frame，ITRF）是由国际地球自转与参考系服务组织（International Earth Rotation Service，IERS）利用甚长基线干涉测量（VLBI）、卫星激光测距（SLR）、全球卫星导航系统（GNSS）以及星载多普勒定轨和无线电定位（DORIS）等空间大地测量技术建立和维持的，是目前国际上应用最广泛、精度最高、最稳定的全球性地球参考框架。ITRF是国际地球参考系统ITRS的实现，其定义符合IERS协议，由一组固定于地球表面的点的坐标和速度实现。ITRF不仅为地学研究与应用提供了统一的空间基准[1]，也为不同的参考框架（如WGS 84、CGCS2000等）提供了一个对齐的标准。

随着技术进步、观测资料积累、测站数量增加，ITRF也在不断的更新，至今已发布13个序列，ITRF2014就是2016年1月发布的最新版本。ITRF2014于2013年开始筹备，起初命名为ITRF2013并计划补充2009至2013年间5年的观测数据[2]，后更名为ITRF2014并将观测数据扩充到2014年[3]。

ITRF2014比ITRF2008[4]更精确、稳定，这一方面是由于观测数据的增加（四种技术均增加了6年观测数据）、观测站的增加以及模型的改善；另一方面，ITRF2014首次考虑了由大气造成的非潮汐负载效应[5]。本文首先介绍ITRF2014的数据处理方法，然后通过与ITRF2008的对比，介绍ITRF2014的改进之处。

二、ITRF2014的输入数据及数据分析策略

⒈ITRF2014的输入数据

和ITRF2008一样，ITRF2014的输入数据为四种空间大地测量技术（VLBI、SLR、GNSS和DORIS）提供的SINEX格式的站坐标及地球定向参数（EOPs）时间序列[6]，即四个技术中心提供的单技术解。除IVS以法方程形式提供单技术解外，其它三个技术中心（IGS、ILRS和IDS）均以方差-协方差形式提供各自的解。这些时间序列由各技术中心重新处理历史上的全部观测数据得到。重新处理工作从ITRF2005时就已展开，各技术中心均采用了Call For Participation[2]中的建议，解算策略遵循《IERS Conventions 2010》以及其更新[7]。各技术中心采用的观测数据时间跨度、测站数量、数据处理时采用的约束以及解的类型如表1所示。

表1 ITRF2014的输入数据

技术中心

时间跨度

约束类型

解的类型

IVS

（VLBI）

1980-2015

35年

无约束

单日解

ILRS

（SLR）

1983-1993

1993-2015

32年

松约束

两周解

单周解

IGS

（GNSS）

1994-2015

21年

最小约束

单日解

IDS

（DORIS）

1993-2015

22年

最小约束

单周解

IVS向ITRF2014提交的VLBI解是以测站坐标和EOPs为参数的无基准法方程，涵盖了来自158个VLBI观测站从1979.6到2015.0共5796个测段序列[3]，由9个分析中心的单日解组合得到了1140个单日解。

ILRS向ITRF2014提交的SLR解涵盖了从1982年12月27日至2015年1月3日的观测数据，由8个SLR分析中心单个解组合得到1391个SINEX文件，其中，1993年以前为两周解（共244个），1993年以后为单周解（共1147个）。

IGS向ITRF2014提交的GPS解是基于IGS第二次重新处理（repro2）的产品，即覆盖了1994年1月2日到2015年2月14日的7714个SINEX文件，包含测站位置、地心坐标和EOPs单日解。共涵盖了位于884个站址的1054个测站的观测数据，其中578个为IGS站，其它大多数则属于区域（如EPN、SIRGAS等），国家（如CORS，ARGN等）或地球物理（如PBO，SONEL等）的GNSS永久观测网络。

IDS向IERS提交了覆盖1993.0～2015.0的1140套DORIS单周解文件，包括测站坐标及地球定向参数等，由6个分析中心的解组合得到，其数据来自位于71个站址的160个测站对11颗DORIS卫星的观测。

⒉ITRF2014的测站分布

从ITRF2008到ITRF2014，观测站由580个站址的934个测站，增加到现在的975个站址1499个测站（其全球分布情况见图1）。ITRF2014的观测网络中，两种或两种以上技术的并置站共有91个，其中，IGS观测网络与SLR、VLBI、DORIS的并置站个数分别为33、40和46个（其分布情况见图2），而用于定义ITRF2014尺度的SLR与VLBI的并置站只有9个（其分布情况见图3），SLR与VLBI并置站的数量、分布不理想可能是造成二者尺度差异的原因之一。另外，对比图2、3可以看到，IGS观测网络在连接其它三种技术时起到了至关重要的作用。

图1 ITRF2014测站分布图

图2  ITRF2014中SLR、VLBI、DORIS

与GNSS的并置站分布图

图3    ITRF2014中SLR与VLBI的并置站分布图

⒊ITRF2014的数据分析策略

ITRF2014的数据分析策略如下：

①对SLR单周解（松约束解）施加最小约束。

②对法方程形式的VLBI解，施加无整体平移和无整体旋转条件。

③对IGS和IDS单周解，将其视为最小约束解使用。

④通过严格叠加各技术的时间序列，生成每种技术的长期解（TRF+EOP）。在叠加过程中，对于有足够时间跨度的站，估计了周年和半周年信号；在构建法方程前，对于地震区域的站施加了PSD模型改正。

⑤检验并剔除粗差，用分段线性函数方法以及PSD模型适当处理不连续的情况。

⑥添加并置站的局部连接，组合单个技术的累积解，生成ITRF2014最终解，即站坐标、站速度和地球定向参数EOPs。除这些常规产品外，ITRF2014还提供一个新的产品——震后形变（PSD）模型。

三、ITRF2014与ITRF2008的比较

⒈各技术中心单技术解的改进

四种空间大地测量技术在ITRF2008发布（2010年）后的几年里都有较大发展，除测站数量的增加、观测数据的累积外，在数据分析方法等方面也有所改善。

⑴VLBI解的改进

IVS向ITRF2014提交的VLBI解与向ITRF2008提交的结果相比，其主要改进在于[3,9]：

①粗差探测方法由静态阈值改为动态检测，即最小中值平方（Least Median of Square，LMS）法。

②地球固体潮和极潮等模型由遵循IERS Conventions 2003改为遵循IERS Conventions 2010。

③章动模型由除去自由核章动的IAU 2000A改为除去自由核章动的IAU 2006。

④对流层梯度由Mac Millan(1995)改为Chen Herring模型。

⑤为与其它空间大地测量技术保持一致，首次将测段的参考历元由测段中央改为12h UT。

⑵SLR解的改进

相对于ILRS向ITRF2008提交的SLR解，向ITRF2014提交的解有如下改进：

①在地球物理模型方面，使用了新重力场模型GGM05S，以及与GGM05S对准的新平均地极模型。

②在卫星模型方面，使用了新的质量中心（Center of Mass，CoM）改正。

③在数据处理方面，改善了对测站误差、不连续、核心站等相关数据处理策略，并通过对特定测站变化进行针对性处理改善了系统误差的处理。

⑶GPS解的改进

IGS向ITRF2014提交的GPS解是基于IGSrepro2的产品，repro2使用最新的模型、一致的分析策略处理了自1994年以来的GPS观测数据[10]。与向ITRF2008提供IGS输入数据的repro1相比，最大的创新之处在于对震后形变（PSD）的建模以及对周年和半周年信号的估计，此外，还有如下改进[8,11]：

①参考框架的组合频率由每周变为每天，以方便对测站位移进行研究。

②有些分析中心除GPS数据外，还加入了GLONASS数据。

③IGb08/igs08.atx参考框架的实现和校准。

④IERS 2010 Conventions的基本实现，例如协议平均地极模型、重力场模型、地球自转潮汐变化、对流层和电离层传播延迟等。

⑤新星蚀卫星姿态模型的部分实现。

⑥地球辐射压对GNSS卫星影响的建模。

⑷DORIS解的改进

由于跟踪站的取缔、新增和升级，DORIS观测网络不仅在地理上分布更均匀，还在地面信标和天线模型以及天线基本类型等方面更加一致。另外，2008年发射的Jason-2卫星搭载的第3代DORIS接收机可以同时跟踪7个地面信标，大大增加了可用的观测值（尤其是低高度角的）。与IDS向ITRF2008提交的成果相比，IDS-ITRF2014的改善在于如下方面。

①采用了最新的时变重力场模型，使原点呈现出更稳定、更线性的时空特性。

②在数据处理中引入了DORIS地面天线相位中心变化。

③由于估计了DORIS地面信标的频率变化，组合解中2002年初的尺度不连续情况得到了消除，并且也没有出现无法解释的站坐标时间序列垂直方向不连续的现象。

值得一提的是，IDS-ITRF2014的观测网络新增的5个站址中，Socorro站的数据由于受到附近的火山影响产生非线性运动而没有被ITRF2008采用，而这次的ITRF2014要进行震后以及非线性运动的建模，所以Socorro站的数据被ITRF2014采用了。

⒉ITRF2014中的新模型

ITRF2014除了提供测站坐标、测站速度和地球自转参数序列外，还可以从SLR技术中得到地球质心运动模型。并且，ITRF2014的数据处理过程中，首次考虑了非潮汐大气负载模型。而ITRF2014的创新和突破在于对测站非线性运动的处理，不仅对在时间序列堆栈过程中时间跨度充足的站估计了周年和半周年项[6]，还对地震台站的地震形变（PSD）进行处理，建立了PSD模型。

建立PSD模型，是为了在时间序列堆栈之前对地震引起的测站非线性运动进行处理，以估计震后的测站位置。一共对58个地震区域内受地震影响的117个测站（其分布情况见图4）的GNSS/GPS震后测站坐标时间序列进行最小二乘拟合，得到PSD参数模型，并将这些PSD模型应用到了震区内其它三种技术的并置站。

图4 PSD模型的测站分布图

发生地震后，t时刻的测站位置可表示为[6]：

式中δXPSD(t)是t时刻地震形变改正的总和，包括对数、指数、对数加指数、指数加指数共209个模型，根据贝叶斯准则，在实际应用中分段选择最佳模型。ITRF2014官网给出了PSD参数模型的完整公式，并以SINEX文件（ITRF2014-psd*.snx）形式给出了PSD参数估值及其方差信息，同时还提供用于计算震后形变的CATREF内部文件（ITRF2014-psd*.dat等）[6]。

⒊ITRF2014与ITRF2008之间的转换参数

⑴ITRF2014的基准

ITRF2014的原点、尺度及定向的定义与ITRF2008基本一致，其详细定义如下[6]：

①原点：在历元2010.0，相对于ILRS和SLR由时间序列堆栈得到的长期解的平移及平移变化率为零。

②尺度：在历元2010.0，相对于VLBI和SLR时间序列的平均尺度及尺度变化率为零。

③定向：在历元2010.0，ITRF2014相对于ITRF2008旋转参数和旋转速率均为零，这两个条件应用在了一系列核心站上。其全球分布情况见图5。

图5   ITRF2014核心站分布图

⑵ITRF2014与ITRF2008之间的转换参数

ITRF2014与ITRF2008在历元2010.0的14个转换参数及其误差见表2。用于求解这组转换参数的公共站包括位于125个站址的127个测站，它们在全球的分布情况见图5。这组核心站还被用于定义ITRF2014的定向。

表2 ITRF2014与ITRF2008在历元2010.0的转换参数

T1/mm

T2/mm

T3/mm

D/10-9

R1/mas

R2/mas

R3/mas

转换参数

1.6

1.9

2.4

-0.02

0.000

0.000

0.000

精度

0.2

0.1

0.1

0.02

0.006

0.006

0.006

变化率

0.0

0.0

-0.1

0.03

0.000

0.000

0.000

精度

0.2

0.1

0.1

0.02

0.006

0.006

0.006

表2中，T1、T2、T3分别为从ITRF2014到ITRF2008沿X、Y和Z轴的平移参数，反映了这两个框架原点间的差异；D为从ITRF2014到ITRF2008的尺度参数，反映了这两个框架尺度间的差异；R1、R2、R3为从ITRF2014到ITRF2008的旋转参数，ITRF2014的定向是通过固定这3个参数及其变化率均为零进行定义的。这14个参数，一方面反映了ITRF2014原点、尺度及定向的情况，另一方面，也建立了ITRF2014与ITRF2008之间的联系。

⑶ITRF2014与ITRF2008原点及尺度的差异

ITRF2014与ITRF2008的原点均由SLR解定义，由表2可知，它们之间的差异及其变化率分别为1.6mm、1.9mm、2.4mm和0.0mm/a、0.0mm/a、-0.1mm/a，这些估值沿X方向的误差为0.2mm和0.2mm/a，沿Y、Z方向的误差为0.1mm和0.1mm/a。这表明ITRF2014与ITRF2008的原点在SLR整个观测时间跨度内符合度优于1cm。

ITRF2014与ITRF2008的尺度均由VLBI和SLR解共同定义，由表2可知，它们之间的差异及其变化率分别为-0.02ppb和0.03ppb/y，其误差为0.02ppb和0.02ppb/y。另外，VLBI尺度和SLR尺度间一直存在一定的不符值，ITRF尺度则为这两种尺度的均值。ITRF2014（历元2010.0）中，这个不符值为1.37(±0.10)ppb，变化率为0.02(±0.02)ppb/y[12]。造成这种不符值的机制还需进一步探究，但可能与SLR-VLBI并置站的数量及分布不佳有关。

四、结束语

ITRF是目前最稳定、最精确的全球性地球参考框架，它为基于位置的研究与应用提供了一个统一的空间基准。ITRF2014是ITRF的最新实现，它比前一版ITRF2008更精确、更稳定。除了观测数据、测站数量的增加外，这还源于它的几个创新之处：①推荐使用地球质心运动模型；②估计了季节性信号；③建立了震后形变（PSD）模型。而这些新模型、新方法的采用，能够更精确地表达固联在地表并随之发生变化的地面点的位置和速度。另外，虽然GNSS是最晚加入ITRF实现的空间大地测量技术，但由于其观测网络遍布全球、解算精度不断提高，它对ITRF起到了越来越重要的作用。在ITRF2014中，GNSS观测网络及其数据、产品不仅连接了其它三种空间大地测量技术（VLBI、SLR、DORIS），还建立了地震区域的PSD模型。ITRF2014一方面为地球科学等相关领域的研究与应用提供了更好的服务，另一方面，也为其它坐标基准（例如各国的法定坐标系，卫星导航系统的参考框架等）的维持尤其是对非线性运动的处理提供了新的思路。

参考文献：

[1]孔超,孙中苗,管斌.在ITRF下建立与统一卫星测高定标场的高程基准[J].海洋测绘,2016,36(2):50-53.

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[4]Z Altamimi,X Collilieux,L Métivier.ITRF2008:an improved solution of the international terrestrial reference frame[J].Journal of Geodesy,2011,85(8):457-473.

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[8]ZuheirAltamimi,Paul Rebischung,Xavier Collilieux,et al.Status of ITRF2014 analysis[R].EUREF Symposium,2015,Leipzig, Germany.

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[10]IGS.IGS 2nd Data Reprocessing Campaign[EB/OL].[2016-04-25]. http://acc.igs.org/reprocess2.html.,2016.04.25.

[11]Paul Rebischung, ZuheirAltamimi,Jim Ray,et al.The IGS contribution to ITRF2014[J].Journal of Geodesy, 2016,90(7):611-630.

[12]ZuheirAltamimi,Paul Rebischung,Laurent Métivier,et al.Key Results of ITRF2014[R].The 7th China Satellite Navigation Conference,2016,Changsha,China.

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