计算机怎么处理小数的

一直使用float和double类型的变量，但从来还没有弄懂过这两种类型在计算机中怎么表示的。

首先了解一下十进制怎么表示小数：

1.在有限的小数位数里是无法表示所有的数的，例如1/3是无法写成小数的，他们是无限循环小数，还有各种无理数无线不循环小数，例如π=3.14159265358979323......，

　　使用小数是无法精确的表示所有的数的。

2.小数的表述形式上有多种，这里主要介绍一下指数表现形式例如下面：

　　0.985  =  0.985 x 10⁰

　　0.985  =  9.85 x 10^-1

　　0.985  =  0.0985 x 10¹ 

二进制小数的表示和十进制的表示方法一样，二进制小数也是无法表示所有的数的，例如十进制的（0.1）是不能表示为有限位的二进制小数的；

二进制小数也是可以表述成指数的形式的。

计算机表示方法，以下是IEEE754标准：

1、 IEEE 754 标准：

IEEE 754 标准成立于1985年，80年代起所有的计算机系统均支持IEEE 754

IEEE 754 对浮点数在计算机表示方法有三个主要的规定：

对于单精度（single precision）：单精度浮点数位长：32位

（1） IEEE 754 标准规定：第1位为符号位，1 代表负，0代表正

（2） 接下来用8位来表示指数部分。

（3） 接下来的23位用来表示有效数位

IEEE 浮点标准表示： V = (-1)^s * M * 2^E

　　①、s 是符号位，为0时表示正，为1时表示负。

　　②、M为尾数，是一个二进制小数，它的范围是0至1-ε，或者1至2-ε（ε的值一般是2^-k次方，其中设k > 0）

　　③、E为阶码，可正可负，作用是给尾数加权。

一般我们主要使用的程序语言中是类型主要有float和double两种，一种是单精度，一种是双精度

float是单精度的，采用32位二进制表示，其中1位符号位，8位阶码以及23位尾数。double是双精度的，采用64位二进制表示

例如下图