计算问题-鸡兔同笼

计算问题在事业单位的考试中属于出现频率较高的一种题型，相对其他题型来说，自身对于计算问题也会比较熟悉，因此计算问题也是大家可以好好学习去得分的一种题型;而鸡兔同笼的问题就属于计算问题中相对较简单的一类题型，大家可以好好掌握。

一、常见模型

我国数学著作《孙子算经》里就已经提出过鸡兔同笼的问题，也是鸡兔同笼问题的最初模型，即：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(一个笼子里有鸡和兔，共35个头，94只脚，问鸡兔各几只?)，难道只有鸡兔问题才能叫做鸡兔同笼问题吗?并不是，这只是最初的模型，除此之外还有很多符合这类题型特征的可以归类为鸡兔同笼问题。那么鸡兔同笼问题的题型特征是什么呢?

二、题型特征

已知两种事物两个属性的指标数和指标总数，分别求个数的问题(例如之前所讲到的鸡兔同笼的最初模型中，已知了两种事物：鸡和兔;两个属性：头和脚，鸡有一个头两只脚，兔有一个头四只脚;以及总指标数：头35个，脚94只;分别求个数：鸡和兔各多少只?)当题目符合这种题型特征时就可以看做是鸡兔同笼问题。

三、解题方法

例题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(一个笼子里有鸡和兔，共35个头，94只脚，问鸡兔各几只?)

1、方程法：

设：鸡有x只，兔有y只(根据已知条件：35头，94脚;一只鸡一头两脚，一只兔一头四脚。列出两个等量关系)x+y=35 2x+4y=94

求解：下式-上式*2：2y=94-35*2=24，求得：y=12,x=23

2、假设法：

有35头即35只动物，假设35只全是鸡，则应该有35*2=70只脚，但实际脚的数量比假设脚的数量多：94-70=24只脚，一只兔子比一只鸡多2只脚，最终一共多了24只脚，则多了24/2=12只兔子，则有鸡：35-12=23只。

两种方法都可以解决鸡兔同笼的问题，相对来说假设法计算量会更小一些，所以在之后遇到鸡兔同笼的问题建议大家可以用假设法来求解。

四、例题

某高校举办“阳光运动月”活动，设置了10个比赛项目，某班参加了所有的10个项目，最后得分为80分，已知每个项目，胜得10分，输得5分，那么该班有几个项目获得胜利?

A.6 B.7 C.8 D.9

解析：【答案】A。解析：鸡兔同笼问题。假设10个项目全输，则得5×10=50分，而实际得80分，多得80-50=30分，而单个项目胜负分差是10-5=5分，则获胜的项目数为30÷5=6个，故选A。