中考数学：例题选讲
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一、一道填空压轴题
【例1】如图 ，将 沿着 翻折，使点 落在点 处， 与 交于点 ，恰好有 ，若 ， ，则 =______．
略解
如图 ，作 于 ．
设 ．
，，
，
设，
化简得：
化简得：
由可得:
二、一道圆的解答题
【例2】如图，已知 是 的直径，且 ，点 在半径 上 点 与点 、点 不重合 ，过点 作 的垂线交 于点 ．连接 ，过点 作 的平行线交 于点 ，交 的延长线于点 ．
若点 是 中点，求 的度数；
求证：；
设 ，则当 为何值时 的值最大 最大值是多少
略解：
第 小题
连结 、 ，所以 ，
由点 是 中点可得
易证 ，
又 ，所以 为等边三角形
根据 三线合一 定理得
所以
第 小题
易证
所以
第 小题
设 ， ，
由 得：
所以 ， ，
所以
当 时，最大值 ．
【注】转自： 中学数学001。
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