《二次函数y=ax^2+bx+c的图象》典型例题1
例1 已知二次函数，当x＝4时有最小值-3，且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式。
例2 如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么代数式b+c-a与零的关系是（ ）
A．b+c-a=0； B．b+c-a＞0；
C．b+c-a＜0； D．不能确定。
例3 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图象大致是（ ）
例4 如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴的正半轴上，B点在x轴的负半轴上，OA的长是a，OB的长是b。
(1)求m的取值范围；
(2)若a∶b=3∶1，求m的值，并写出此时抛物线的解析式；
(3)设(2)中的抛物线与y轴交于点C，抛物线的顶点是M，问：抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。
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