CSOC第26期和17数独例题解法

规则：

1、在空格中填入1-9，使得每行、列、宫内数字不重复；

2、每条暗线三格和为17，线上数字不重复。

原题如下

一开始解这题的时候，我没注意到规则中的“线上数字不重复”，所以接下来的解题过程会忽略这一条规则。

先看1，5宫1摒除得到D4=1，如下图

看8宫的1，因为包含1的3数如果想要和17，其组合只能是179，所以GHI8不含1（E8=1）；而B8显然也不能为1，8列得到A8=1。如下图

1摒除到1宫A123，所以A123为179组合，B2=79。同时在7宫，1的位置在G13或I13，因此其中一定有一条线为179，H2=79，如下图

接下来是我认为的全盘最精妙的设计。我注意到3列的23以及8宫的23，同时摒除7宫的H1I1I2这3格。这里差了一格，没有形成数组。解题的时候心里就一心想着，在7宫凑一凑，看能不能判断出I1不为23（则可以形成数组），或者判断出23不能同时在H1I2（则可以得出I1候选为23）。很遗憾，我算了半天，还是发现以上两种情况都有可能。这个时候我想起了一些做标准的经历，在解标准数独的时候，有时候也遇到这种在某个宫里想凑数组但是差一格的情况，然后我会狂标候选，最后发现这几个数确实形成数组了，只不过是形成在行或者列上。于是我开始看行列，嘿嘿，果然有。看2列，23不能同时出现ABC2（和5，凑不成17），因此2列剩下的一个23在I2，同理在H行，H1=23。如下图