两定点两动点的平行四边形存在性问题——2021年重庆市中考数学第25题

   2021年重庆中考数学第25题

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中考真题

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视频解答

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分析总结

（1）求抛物线解析式

将点B、C代入二次函数，解方程即可

（2）三角形周长最值

首先发现△PDE形状的特殊性：含定角的直角三角形，通过分析与△PDE相似的△OAC，得到△OAC三边的比值，也就是△PDE的三边的比值，将DP、DE转化成PE的倍数，则△PDE的周长最值就转化成PE的单线段的最值，然后设参数表示点P、E，配方即可求出PE最值

（3）二次函数平移+平行四边形存在性问题

根据点P为顶点，结合第(1)问得到平移后二次函数解析式；

再使用代数法(平面直角坐标系中，平行四边形相对两顶点坐标和相等)，分三种情况处理“两定两动”的平行四边形存在性问题，比较典型.

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题目来源：网络收集