石材制品策划设计根基：点、线、面、体知识
石材制品策划设计根基：点、线、面、体知识
建筑装饰少不了石材产品，石材产品用各种几何的造型装饰、美化着各种建筑物。宾馆、酒店、医院、政府的各种办公楼、机场、火车站、地铁等处，家庭住宅里，处处都可以看到石材产品美丽的身影，可以说有建筑之物处就有石材产品，石材产品与我们密切相关，触目皆是了。没有石材产品的装饰、点缀，建筑物似乎失去了生气，暗淡无光了。
石材产品设计通过几何构图形成的，通过点、线、面形成体，再采用各种石材加工设备制造而成。因此石材产品的设计构图是石材产品制造的基础，有了好的设计构图才可以加工出来好看的产品，装饰和点缀建筑物。
要了解石材产品设计就要从几何体构成的基础知识点、线、面、体了解，掌握了这些基础知识后就很容易在脑海中形成石材产品的设计构图。
01 构图中点的作用
（1）何谓“点”？
点是数学概念，是几何图形最基本的组成部分，是构成线的基础，线可以被看成是由无数点构成的。
（2）点的类型
端点：1 条线段两端上的点或1条射线一端上的点，即线段或射线的起点或终点。图3中的1点为端点。
等分点：把 1 条线段平均分成若干条线段的点。图5中的8、9、10、11点为等分点。
顶点：图形的边的公共点。图4中的4、5为顶点。
交点：两条直线的公共点。图4中的4、5、6为交点。
切点：直线与圆、直线与球、圆与圆、平面与球或球与球相切的交点。图3中的点2为切点。
圆点：圆心处的点。图6中的点16为圆点。
象限点：圆的四分点。图6中的 12、13、14、15点为象限点。
（3）构图中“点”的作用
在平面或立体空间中，点只是一个相对的概念。点没有固定的长度或宽度，它只是有位置却无面积尺寸。
它可以是微粒不规则的形态，也可是在相对空间中显得异常小的物体。例如：宇宙中的星星，其体积是如此巨大的，但是遥望太空，我们看到的却是一个星点，这是因为一个巨大的物体当它的距离非常遥远时就成为了一个点。
点是构成线的基础，线就是由无数的点构成的。石材产品图形的绘制中需要用辅助点来绘制线、面，完成图形的绘制。图7中的圆圈点是绘图时要用到的辅助点。
石材构图中常用到点虚线，是由点构成的线。图8为点虚线图。
02构图中线的作用
（1）何谓“线”？
“线”是无数点沿着某个路径形成的轨迹。“线”区分为“直线”和“曲线”。直线有射线、线段。曲线有圆弧线、折线、抛物线、椭圆曲线等。
直线、曲线是构成图案形态最活跃的元素，构成形的基础。在数理概念中，线是点运动延伸的轨迹。点的形态和运动方向直接影响着线的形态特征。线无固定的宽度，但有方向位置和长度。
直线是点的定向连续运动的轨迹，两点决定一条直线。
曲线是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。
曲线是点运动改变方向的延伸轨迹。直线与曲线是相对的。当曲线的半径无限大时或长度无限小时，曲线也就变成了直线。
曲线与直线构成了形态的基本元素。任何形均是由直线及曲线构成。
射线：由一定点向某一个方向画出的线，可以无线延长。图9为射线。
线段：连接两点的直线。图10为线段。
圆弧线：经过两点的圆弧构成的线。经过两点的圆弧线有无数条，半径都不相同。图11为圆弧线。
弦长线：连接圆弧线上的两点所构成的线段。图12中的AB线段为弦长线。
椭圆弧线：椭圆圆弧构成的曲线。图13为椭圆弧线。
折线：指的是多条线段首尾依次相接组成的曲折连线。各线段称为折线的边；各点称为折线的顶点，其中第一点称为起点，最后一点称为终点。起点和终点重合的折线称为封闭折线或多边形。图14为折线，图15为多边形。图15为折线构成的五边形。
螺旋线：数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类。螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”。平面螺旋线便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线。石材旋转楼梯是以螺旋线为基准制造而成的。图16为平面螺旋线。
（2）构图中“线段”的作用。
线段，技术制图中的一般规定术语，是指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。
线段不可延长，有别于直线、射线。
用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。线段长就是这两点间的距离。
连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中A、B表示直线上的任意两点。图17。
线段特点：
1)有有限长度，可以度量。
2)有两个端点
3)具有对称性。
4)两点之间的线，是两点之间最短距离。
（3）构图中“曲线”的作用。
曲线与直线的规律运动构成三角形、圆形、扇形、多边形、方形、曲面等几何形面。
03石材产品构图中面的作用
（1）何谓“面”？
点的密集扩大或直线平行移动构成了平面。
在造型艺术中，点、线、面是相对的，面是相对比点大，比线宽的形状。面是线的连续移动至终结而形成的。面有长度、宽度，没有厚度，直线平行移动成长方形；直线旋转移动成圆形；自由直线移动构成有机形；直线和弧线结合运动形成不规则的形。
（2）构图中“形”或“面”的作用
由直线和曲线组成，是构成体的基础。三角形、正方形、长方形、四边形（平行四边形、菱形）、多边形及正多边形、圆形、椭圆形等。这些形沿着一定方向运动就形成了体。体的形成可以通过直线运动形成，曲线运动形成，绕旋转轴形成。
棱柱体：将三角形、长方形、正方形或多边形以定倾斜角度拉伸后形成的物体。图22六棱柱体。
三棱柱体：将三角形沿高度方向以一定倾斜角度拉伸后形成的物体。；图23为三棱柱体。
长方体：将正方形、长方形沿高度方向以垂直角度拉伸后形成的物体。当正方形拉伸的高度与正方形边长相同时称为正方体。图24为长方体，图25为正方体。
（3）石材产品构图常见的几何面
常见的几何面有：
三角形面：三角形图形所形成的面，图26。
长方形面：长方形图形所形成的面，图27。
正方形面：正方形图形所形成的面，图28。
圆形面：圆形所形成的面，图29。
圆弧面：由圆弧构成的面，图30。
圆环面：由圆环构成的面，图31。
扇形面：由扇形构成的面，图32。
多边形面：由多边形图形构成的面，图33。
椭圆面：由椭圆图形构成的面，图34。
复杂图形面：由直线、圆弧或其它曲线构成复杂几何图形的面，图35。图35已经可以构成了石材产品的截面图形了。
04石材产品构图中“体”的作用
（1）何谓“体”？
所谓的“体”是指有体积的物质，在空间的X、Y、Z三个方向都有尺寸了。体是由图形沿一定方向运动形成的。
常见的体有圆球体、圆柱体、圆锥体、立方体、长方体、棱柱体、棱锥体、椭球体等。
（2）构图中“体”的作用
“体”是有长度、宽度、厚度（深度的）的东西，是构成一切物体的核心了。它有质量、有体积，形象更具体，体型更丰富，必须用至少三个维度来衡量、测量它的形状。石材产品的构图都是以体的形式来表征它的。
体通过面的操作形成，先画出面的图形，对面再进行拉伸、放样、扫掠、旋转生成体，随后对体进行编辑形成所需要的构图。体是构图的最终结果。图37是石材弯位和直位线条产品。
（3）构图中的“组合体”的形成
由各种体图形经过布尔运算的加、减而形成的联合体。正是数学体的这种特性，给建筑师们以无限的想像空间，创造出了更丰富、更美却又更简洁的建筑变形体，使数学之美演绎得多姿多彩、浪漫而又娇艳。
布尔运算是数学中的一个重要计算工具，对几何体通过布尔计算可以形成各种各样的物体。布尔是英国的数学家，在1847年发明了处理二值之间关系的逻辑数学计算法，包括联合、相交、相减。在图形处理操作中引用了这种逻辑运算方法以使简单的基本图形组合产生新的形体。并由二维布尔运算发展到三维图形的布尔运算。
物体在进行布尔运算后随时可以对两个运算对象进行修改操作，布尔运算的方式、效果也可以编辑修改，布尔运算修改的过程可以记录为动画，演示出神奇的切割过程。
图38、图39多面体是通过布尔运算得到的。图40球体为圆弧面旋转形成。
图42～图44是通过布尔运算中的加、减、相交运算得到的几何构图。
05点、线、面、体的综合作用
石材产品的构图并不是某个几何元素发挥作用，是由点、线、面、体的综合作用共同完成的。
在构图中点、线、面、体各自发挥着它们的作用，首先确定点，由点绘线，再由线画面，再由面形成封闭的区域，通过拉伸、旋转、扫掠、放样形成体，对体再进行加、减的布尔运算形成千变万化的几何造型体，构成丰富美丽的的造型图案，装饰和点缀各种建筑物，美化建筑物，创造了美丽的世界。
图45是直位线条图，通过截面A拉伸形成。
图46的弯位线条图通过截面A沿径L扫掠形成的。
图48、49花瓶图是通过图47旋转360度形成的。
图50的方柱效果图是通过各种几何体做布尔运算得到的，绘制过程非常复杂。