构思结构的朋友们 | 某大型超限商业综合体结构设计分析
本文发表在2019.10《福建建筑》，作者李小龙
△ 莆田涵江水韵城Mall实景
©合立道设计集团
恭喜“莆田涵江涵城·水韵城”项目
荣获2021年度福建省优秀工程勘察设计
——建筑设计二等奖
设计团队：合立道设计集团土建设计一院
1 工程概况
莆田涵江水韵城位于涵江老城区核心地段，项目地上四层、局部五层，地下三层，建筑高度32.2 m，总建筑面积84013.69 m2。
结构型式为框架结构，结构高度为31.7m。地下室三层层高3.6m, 地下室二层层高4.9m，地下一层层高6.3m，一层层高5.7m，二~四层层高5.2m，五层层高10.4m，五层夹层层高5.2m（效果图见图1，剖面图见图2）。
△ 图1 建筑效果图
△ 图2 建筑剖面图
本项目设防类别为乙类，建筑结构安全等级为二级，设计使用年限50年。所在地区的抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度0.10g，设计地震分组第三组，场地类别Ⅱ类，结构阻尼比5%。50年一遇的基本风压0.7KN/m2，地面粗糙度B类。
2 结构体系及设计难点
2.1 结构体系
主楼采用框架体系，结合现有建筑平面布置条件，为满足建筑功能要求，考虑主体结构不设缝，最大长度约178m。
建筑中庭、通廊区域存在跨度15~24m较大跨度结构，中庭走廊悬挑长度为3~7m，上述区域均采用钢筋混凝土梁。
楼面结构采用钢筋混凝土梁板楼面体系，楼层板厚度110~120mm。五层屋面大跨度框架采用型钢混凝土梁、柱结构（典型平面图见图3）。
△ 图3 二层建筑平面图
2.2 设计难点
依据住建部建质[2015]67号文件《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》，经判断，本工程存在如下设计难点：
（a）扭转不规则：主楼三、四层在Y+偶然偏心规定水平力作用下扭转位移比最大值达1.41、1.47，具有较多楼层扭转位移比大于1.4，属扭转偏大情况。
（b）凹凸不规则：平面凹进尺寸为相应投影方向总尺寸66%。
（c）楼板不连续：标准层有效楼板宽度为楼板典型宽度的38%。
（d）尺寸突变：五层与四层交接处缩进63%。
（e）五层影院存在10.4m穿层柱。
3 结构计算分析、抗震设计及措施
3.1 多遇地震作用整体计算分析
首先采用考虑扭转耦联的振型分解反应谱法进行多遇地震整体结构计算，选用较多振型以充分考虑高阶振型的影响，并考虑偶然偏心和双向地震等不利因素。
采用YJK和MIDAS两种不同软件分别计算，两者结果基本吻合，相关指标均满足相关规范要求。扭转位移比计算结果，除三、四层角柱计算值超过1.4，余均满足不大于1.4规范要求。具体计算结果详表1。
▽ 表1 结构分析主要结果对比
根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010[1]5.1.2条，本工程还需采用弹性时程分析法进行补充计算。根据场地性质，选择2条天然地震波及1条人工波在满足统计意义相符的前提下进行分析（图4）。计算结果详图5及表2。
△ 图4 规范谱与地震波平均谱对比图
（a）层间位移角
（b）楼层剪力
△ 图5 时程分析计算结果
从结果可知，每条时程曲线计算所得底部剪力值、三条时程曲线计算所得底部剪力平均值大于振型分解反应谱法计算结果65%、80%，三条时程曲线计算结果包络值均小于振型分解反应谱法计算结果，时程曲线X向及Y向层间位移角计算结果包络值均小于规范1/550的要求，因此时程分析结果可满足规范要求。
3.2 罕遇地震作用整体计算分析
对于罕遇地震，采用静力弹塑性分析方法。根据PUSHOVER计算结果，罕遇地震需求谱曲线与结构能力谱曲线在两个主轴方向上均有交点，X向最大层间位移角为1/176（加载步49），Y向为1/183（加载步37），可满足规范1/50限值要求，具体计算结果详图6。
（a）X向推覆结果
（b）Y向推覆结果
△ 图6 静力弹塑性计算结果
对于塑性铰发展规律，在X向罕遇地震作用下，整体结构并未出铰，仍保持弹性状态；在Y向罕遇地震作用下，塑性铰首先出现在框架梁上，随着推覆的进行，框架梁出铰程度逐渐加大，达到性能点时，塑性铰主要集中在框架梁上，但分布范围较小，个别框架柱也出现一定的塑性铰（详图7），其部位应相应加强配筋。
总体而言，全楼框架柱基本未出现塑性铰，其中大跨度、长悬臂框架梁、柱仍保持弹性工作阶段，整体结构出铰顺序及位置合理。
△ 图7 Y向罕遇地震塑性铰分布范围
3.3 复杂楼板应力分析
本工程由于建筑功能，整体平面存在深凹进及较大范围的楼板开洞，导致楼板之间的相互连接较为薄弱，楼板不连续情况显著，同时五层与四层交接处存在一定的立面体型缩进，当上部地震作用往下传递到下部结构时，楼板将承担较大的面内应力。
鉴于上述部位由于平立面不规则性可能造成楼板受力复杂，产生较大应力集中，采用符合楼板平面刚度变化的模型，针对上述部位进行地震工况楼板应力分析。
同时，运用MIDAS-GEN软件进行多遇、设防地震作用楼板应力计算。计算结果表明，在多遇地震工况下，楼板未出现较大范围的应力集中现象。
在x向多遇地震工况下，楼板应力分布情况较为均匀，在y向多遇地震工况下，应力较大部位则主要集中于中庭通廊部位的洞边楼板及建筑平面中间区域楼板，这主要是由于建筑平面两侧刚度有所差异，中间区域楼板需承担两侧框架的变形协调任务。
整体而言，X、Y向楼板拉应力最大值均不超过2N/mm2，小于混凝土抗拉强度标准值，楼板不开裂，局部应力较大部位可采用加大板厚、加强配筋等措施。
在设防地震（中震）工况下，楼板应力有所增加，局部超过楼板混凝土抗拉强度标准值的部位根据应力计算值加强配筋，保证楼板拉应力计算值不大于所配的钢筋抗拉强度设计值。典型计算结果详图8。
△ 图8 典型楼板应力分布图
（四层Y向多遇地震）
3.4 扭转不规则、竖向体型收进分析
3.4.1 扭转不规则分析
本项目前期试算过程中，发现在Y+偶然偏心规定水平力作用下，建筑平面左侧角点存在扭转位移比达1.6以上的情况，经分析，这主要是由于建筑平面形状不规则，平面中部存在较大深凹进，平面相对过于狭长，平面两侧协调变形能力较差。
另一方面，由于平面左侧存在局部五层，该范围地震作用往下传递到下部结构时，会引起相关范围地震作用增大，正是在上述因素共同作用下，出现扭转位移比过大的情况。
鉴于上述因素，在满足轴压比、梁宽、建筑功能等前提下，通过调整抗侧力构件布置以及建筑平面左右两侧区域的框架截面，以尽量降低平面两侧的刚度差异，提高整体抗扭刚度，并满足周期比要求且控制主楼最大扭转位移比小于1.5（最大为1.47）。
另外，采用分块刚性力学模型进行扭转位移比计算，对扭转较大部位采用局部内力增大系数以进行设计加强（图9）。
△ 图9 局部内力增大范围示意图
3.4.2 竖向体型收进分析
本工程因局部五层影院功能的需要，与四层交接处存在竖向体型缩进问题，一方面，这将导致结构高阶振型明显（图10），引起结构顶部较为显著的鞭梢效应。另一方面，竖向体型收进部位，上部结构的地震作用需通过楼板传递到下部结构，因此楼板承担很大的面内应力，从而形成薄弱部位。
△ 图10 振型计算结果
针对上述问题，本工程利用振型分解反应谱法计算地震作用时，采用考虑荷载相关的RIZ向量法取24个振型数进行计算，计算表明，X、Y向平动振型参与质量系数均达到98.77%，已充分考虑高阶振型的影响。
另一方面，本项目在计算地震作用时，已通过弹性时程分析补充包络验算。除此之外，通过振型的分析判断对比，可知本工程高阶振型对整体影响并不明显。
至于体型收进交接部位楼板，设计过程中需对其进行板厚与配筋加强，通过前述的楼板应力分析表明，在X、Y向多遇地震作用下，交接处楼板最大主应力基本不超过1Ma，在设防地震作用下，则基本不超过2Ma，均小于混凝土抗拉强度标准值，具有足够的安全储备。个别应力较大区域，可采取进一步的加强措施。
3.5 大跨框架结构、穿层柱计算
由于建筑要求，五层影院顶板处形成大跨框架结构，且其上方为露天屋面，具有覆土及冷却塔等荷载作用，荷载效应较大。
因此结构设计时在相关部位采用型钢混凝土梁、柱作为主要受力构件，利用该组合构件高强度、高刚度的特点以保证大跨度框架具有较高的承载能力及稳定性，同时能有效降低梁高，兼顾建筑使用功能要求。
针对五层局部穿层柱，建模按分层模型和输入实际长度的穿层模型进行计算，取二者计算结果包络值进行设计，并按本层其余非穿层框架柱承受地震剪力平均值的1.2倍进行复核加强，同时对穿层柱进行稳定验算。
3.6 超长结构温度应力分析
本工程主体不设缝，建筑平面最大长度约178m，根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010[2]第8.1.1条，现浇框架结构伸缩缝最大间距为55m，本工程已远远超过规范限值，属超长规模结构，而结构超长引起的主要问题是温度作用。
为此，本项目采用三维空间分析程序Midas-GEN计算温度作用下的楼板应力，考虑莆田市基本气温最高35°，最低5°，计算按初始温度20度，分两工况升温15°、降温15°分别输入。考虑温度荷载引起的应力与约束相关，温度应力最大发生在地上首层，因此取二层楼板作为典型楼板进行分析，结果详图11。
△ 图11 楼板应力分析计算结果
（降温15°工况）
计算结果表明，降温工况下，整体拉应力较大区域分布在建筑平面中部楼板，达2N/mm2左右。
对于应力较大的个别部位，如楼板平面颈部、洞边、凹角，可通过增加板厚、加大通长钢筋来控制。
若假定温度应力标准值为2N/mm2，在不考虑混凝土抗拉强度，仅由板筋承担时，则每米宽度内折算板筋为1.4*2*110*1000/360=855mm2，考虑板顶板底双层双向配筋，则跨中板面所需通长钢筋不小于855/2=427mm2；考虑温度作用组合系数0.6，则支座及板底跨中处所需附加钢筋面积为427*0.6=256mm2。
另外，考虑温度工况会使梁、柱产生一定的附加内力，设计中将采用YJK计算升降温工况组合进行配筋。
针对结构超长问题，除采取相应设计手段之外，还需要求施工单位做好超长结构的施工方案，通过相应的技术管理手段确保混凝土浇筑的施工质量。
4 结语
大型综合体建筑由于中庭大开洞等建筑平面功能特点，往往容易导致结构体系同时存在平面不规则及竖向不规则等诸多设计难点，另外平面超长、大跨度长悬挑构件也是此类项目常见的设计难点。
针对楼盖结构的复杂性，可采用MIDAS-GEN等软件进行多遇、设防地震楼板应力分析，对可能出现的薄弱部位采取相应的设计措施，提高其整体抗震能力。
对于大跨度长悬臂结构，可采用型钢混凝土梁、柱等适宜的结构形式，利用其高强度、高刚度的特点以有效降低梁高，从而迎合建筑大空间需求。
对于超长平面楼盖，除设计中考虑温度作用采取相应配筋加强措施之外，还需在施工过程中做好超长结构的施工组织方案（如材料配比使用、浇筑温控措施、后续养护手段等）。
总而言之，大型综合体建筑需综合周全的设计方案及精细施工能力，方可实现复杂建筑的精细化设计。
参考文献
[1] GB50011-2010《建筑抗震设计规范》[S].
[2] GB50010-2010《混凝土结构设计规范》[S].