例谈圆锥曲线双切线问题的处理方法

湖北省阳新县高级中学        邹生书

文章发表于《数理化学习》2012年第11期

      我们把过一点作圆锥曲线的两条切线的问题叫做圆锥曲线的双切线问题．这类问题由于涉及双切线、双切点、双斜率，在引参、设点、设直线方程和求解过程中，处理方法特殊技巧性强，对运算能力和方程思想的理解要求较高，是圆锥曲线的一个难点和热点问题．本文通过典型例题赏析圆锥曲线双切线问题的处理方法．

由例4、例5、例6知，无心圆锥曲线（抛物线）互相垂直的两条切线的交点的轨迹是一条直线，并且该直线就是准线。有心圆锥曲线互相垂直的两条切线的交点的轨迹是一个圆，我们不妨称此圆为有心圆锥曲线的“准圆”。