命途多舛的数学战士——陆家羲

他是一位衔枚疾走的战士,胜利者的桂冠和死神几乎同时降临。他像划破夜空的流星,转瞬之间从人们的视界中出现又消失。人们不知道他沿着怎样的轨迹,走过了多远的路程,但他却在世界数学史上留下了重要一笔,成为一颗熠熠生辉的东方之星。陆家羲是现代的卞和,他抱着自己的璧玉,却无人赏识,反说那是顽石。陆家羲也是一匹幸运的千里马,马厩虽小,也得以闪耀星空,只可惜伯乐寡也。

陆家羲

1989年3月,陆家羲妻子张淑琴代表陆家羲参加了在北京人民大会堂隆重举行的“1987年国家自然科学奖颁奖大会”,接受了中国自然科学界的最高荣誉——国家自然科学奖一等奖。陆家羲彼时却早已不在人世。他的一生是穷困的一生,却也是幸福的、纯粹的一生,因为他一直孜孜不倦地沉浸在数学的海洋里。数学的魅力是无穷的,而历经磨难达到顶峰者更是世界上最幸福的人,因为他们欣赏到了数学最高境界的美。

家贫离乡为谋生

1935年6月10日,陆家羲出生在上海一户穷苦人家。因为生活实在太困难,3个孩子没有拉扯大就夭折了,只有小小的陆家羲活了下来。到初二时,父亲患了重病却没钱医治,不久便去世了。陆家羲勉勉强强坚持到初中毕业,不得不辍学,到五金材料行当学徒,承担起生活的重担。1951年,16岁的陆家羲告别家人,只身来到沈阳,考入东北电器工业管理局办的统计训练班。半年后,以第一名的成绩分配到哈尔滨电机厂工作。在厂子里,陆家羲一干就是5年多,他利用业余时间,顽强地自学了高中的全部课程。

1957年,一个偶然的机会,他得到一本数学方法趣引,立刻被那些妙趣横生的世界级数学难题深深吸引了,一连好几天都如痴如醉。而这便开启了他在数学上的探索之路,这一本小册子,竟改变了他接下来的人生道路。

《数学方法趣引》

攻坚克难失头功

在《数学方法趣引》中,最吸引陆家羲的是其中的“寇克曼女生问题”。早在1850年,英格兰数学家寇克曼,提出了一个有趣的问题:一名女教师每天下午都要带领她的15名学生出去散步,她把学生分成5组,每组3人,怎么安排才能使一周内,每两名学生恰有一天在同组。这个数学游戏看似简单,而且寇克曼本人也在第二年给出了一种解答。但是,数学家的本能是往往将一个简单的游戏问题进行一般化、抽象化。比如,用N代替15,把N个单元分成若干小组,每组3个单元,一种分法构成一个系列,叫寇克曼系列。假定有几个系列,问:将N分成若干个系列,使得每一单元与其它任一单元恰有一次在同一组里。N所满足的充要条件是什么?系列的分法又如何构成?这是一种组合设计的存在性充要条件问题,一百多年来未能解决。

寇克曼

1961年夏,在走出大学校门后不久,陆家羲就基本攻克了广义寇克曼女生问题,并于1965年把它推广到四元组。然而,由于一些部门的失误和他作为非专业科研人员的身份(类似于当今人们所说的“民科”),他的投稿竟一直未受到重视。直至10 年后的1971 年,美国俄亥俄州立大学博士生威尔逊及其导师印度裔数学家雷·乔得赫里合作才得出相同的结论,抢了个不该得的 “头功”。推广到四元组的结论国外也已于1972 年获得解决。这个事实对陆家羲打击太大了!国外研究成果发表时间比他完成证明要迟7至10年,而他的稿子至今还无着落。他并非贪图名利,只是这是他应得的荣誉,更是他18年努力学习、刻苦研究的结果,却被他人领了先。

痛失首创重攀峰

面对命运的多舛,他并未停下求索的脚步,而是再次扬帆起航,继续冲锋。更弥足珍贵的是,此时他走了一条更加艰难的道路,向着另一座数学巅峰重新攀登。

70年代末,陆家羲开始向另一百年难题——“斯坦纳系列”发起冲击。1980年,陆家羲终于攻克了这个问题,稿件寄往了北京。这次,陆家羲比上一次幸运多了。他的稿件几经辗转,到了时任苏州大学副教授的朱烈手里。在朱烈的帮助下,陆家羲的论文寄往了美国著名的《组合论》杂志。不到一个月后,美国方面给出了回信,在信中,加拿大多伦多大学数学教授门德尔松先生对陆家羲的研究成果作出了如下的评价:“这是世界20年来组合设计方面最重大的成果之一。” 当时世界著名组合数学家门德尔松教授和班迪教授来华讲学,点名要见他,因为就是这样一位普通教师,摘取了数学王冠上130年无人企及的那颗明珠——斯坦纳系列,从而成就了中国组合数学在世界数学界的地位。

陆家羲解决“不相交斯坦纳三元系大集”

国际组合论界权威性刊物,美国的《组合论杂志》A辑分别在1983和1984年的两期上,以总共99个印刷页的惊人篇幅连载了他的6篇论文“论不相交的斯坦纳(Steiner)三元系大集”。他取得的这个重大突破迅速震惊了世界组合数学界,并很快就得到了国际上同行的承认和高度评价。

呕心沥血终留声

1983年10月,陆家羲作为唯一被特邀的中学教师参加了在武汉举行的第四届中国数学会年会。可也正是参加了这为数不多的学术会议之后,一颗巨星悄悄陨落了。他太累了,累到已经无暇顾及这些接踵而至的荣誉,终于在这一年的10月31日,溘然长逝。1984年9月,中国组合数学学会组织了“陆家羲学术工作评审委员会”,对他一生的研究成果给予了高度评价。1984年底,曾“拒绝”过陆家羲的《数学学报》,终于全文刊发了他于23年前投出的,那篇关于“寇克曼女生问题”的论文。1987年,陆家羲的《不相交的斯坦纳三元系大集》研究成果,被国家科委评为国家自然科学一等奖。

《组合数学》

陆家羲有一次曾对亲友说,自己真正喜爱的是物理学,乐意把它作为终生专业,但搞物理学研究需要的物质条件太多,在当时的环境条件下他就只能研究数学了,因为它只需要纸和笔。陆家羲仅凭借纸和笔,靠着大脑演绎着复杂的推理和海量的逻辑,长期在充满艰辛的科研和生活条件下,单枪匹马地取得了卓越成就。

陆家羲的一生是平凡而伟大的一生,含辛茹苦、潜心钻研、百折不挠、奋勇拼搏,以高超的智慧和坚韧的毅力在数学的高峰上攀登;然而,放在数学的大视野中去看,他的一生又是充满悲剧的一生。

这也在告诫和启示着我们,科学是要追求真理的,学术研究无高低贵贱之分。一个人的学历、文凭、获奖情况可以在一定程度上反映他的学术水平,但不是全部。看待科学问题,要撇开一切有色眼光,坚持真理,秉持”持之有故,言之成理”的原则。

这样,才能避免陆家羲的悲剧重演,也更能让科学界涤去名利的尘埃,成为学术研究的一片净土。

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